Κλασματική εξίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Κλασματική εξίσωση
Καλημέρα!
Αφαιρούμε από κάθε όρο το οπότε εξακολουθεί να ισχύει η ισότητα και και ομοίως οι υπόλοιποι όροι οπότε η αρχική γράφεται:
.
Για δεν μηδενίζεται κάποιος παρονομαστής οπότε λύση της εξίσωσης και τώρα γράφεται:
Για δεν μηδενίζεται κάποιος παρονομαστής άρα λύση της εξίσωσης και τώρα:
Στην παραπάνω αφαιρούμε από κάθε μέλος και γίνεται
η οποία έχει λύση και για γράφεται (απλοποιώ με το )
(μιας και δεν δόθηκε περιορισμός )
Λύσεις λοιπόν οι (διπλή), και οι
Re: Κλασματική εξίσωση
Πολύ ωραία ο Πρόδρομος
Μια παρεμφερή, Θέτω : και η εξίσωση γράφεται :
ή
Τα υπόλοιπα απλά .
Μια παρεμφερή, Θέτω : και η εξίσωση γράφεται :
ή
Τα υπόλοιπα απλά .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κλασματική εξίσωση
Αλλιώς, θέτω και η δοσμένη εξίσωση γράφεται:
ή
ή ή
Ομοίως για ή που δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Σημείωση: Ο Πρόδρομος καλά έκανε που, για λόγους πληρότητας, συμπεριέλαβε στις ρίζες και τις δύο φανταστικές.
Επειδή όμως οι μιγαδικοί έχουν αφαιρεθεί από την ύλη της Γ Λυκείου και ο φάκελος είναι Θαλής-Ευκλείδης, μπορούμε
να τις απορρίψουμε. Το πιο σωστό βέβαια, θα ήταν να γράψω "Να λυθεί στο η εξίσωση..."
ή
ή ή
Ομοίως για ή που δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Σημείωση: Ο Πρόδρομος καλά έκανε που, για λόγους πληρότητας, συμπεριέλαβε στις ρίζες και τις δύο φανταστικές.
Επειδή όμως οι μιγαδικοί έχουν αφαιρεθεί από την ύλη της Γ Λυκείου και ο φάκελος είναι Θαλής-Ευκλείδης, μπορούμε
να τις απορρίψουμε. Το πιο σωστό βέβαια, θα ήταν να γράψω "Να λυθεί στο η εξίσωση..."
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες