7 συντρέχουν
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
7 συντρέχουν
Προέκυψε σε προσπάθεια λύσης άλλης (Vietnam MO 2020 P4 day 1 για οποιον ενδιαφερεται).
Έστω τρίγωνο και το περίκεντρο και το ορθόκεντρο αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι κύκλοι Euler των τριγώνων: διέρχονται από το ίδιο σημείο.
Έστω τρίγωνο και το περίκεντρο και το ορθόκεντρο αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι κύκλοι Euler των τριγώνων: διέρχονται από το ίδιο σημείο.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: 7 συντρέχουν
Αρχικά οι κύκλοι των συντρέχουν στο σημείο του .Όμως ο κύκλος του είναι και κύκλος του αφού και οι δύο διέρχονται από το μέσο του ,του και του .Από το σημείο τομής όμως των κύκλων των θα περνάνε και οι κύκλοι των αφού θα είναι το σημείο του .Επίσης το σημείο τομής όλων των παραπάνω θα είναι σημείο του οπότε από αυτό θα περνά και ο κύκλος του και η απόδειξη ολοκληρώθηκε.
Re: 7 συντρέχουν
Αυτό είχα στα υπ όψη μου.ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ έγραψε: ↑Παρ Απρ 03, 2020 5:45 pmΑρχικά οι κύκλοι των συντρέχουν στο σημείο του .Όμως ο κύκλος του είναι και κύκλος του αφού και οι δύο διέρχονται από το μέσο του ,του και του .Από το σημείο τομής όμως των κύκλων των θα περνάνε και οι κύκλοι των αφού θα είναι το σημείο του .Επίσης το σημείο τομής όλων των παραπάνω θα είναι σημείο του οπότε από αυτό θα περνά και ο κύκλος του και η απόδειξη ολοκληρώθηκε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες