

![\left [1,3 \right ] \left [1,3 \right ]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d2e0f8da9f0369f5f9a57c28f734ca8d.png)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
Από τους περιορισμούς ότι η
Ισχύει όμως κάτι τέτοιο; Αν ναι, τότε η άσκηση θα είχε άπειρες λύσεις. Θα πρέπει να τις δεχτούμε δε μας "εμποδίζει" κάτι στην εκφώνηση. Αν τα παραπάνω
ΗAl.Koutsouridis έγραψε: ↑Τετ Ιαν 23, 2019 1:01 amΙσχύει όμως κάτι τέτοιο; Αν ναι, τότε η άσκηση θα είχε άπειρες λύσεις. Θα πρέπει να τις δεχτούμε δε μας "εμποδίζει" κάτι στην εκφώνηση. Αν τα παραπάνωείναι τα μοναδικά, θα πρέπει να αποδειχτεί.
Και εγώ μηχανικός είμαιAltrian έγραψε: ↑Τετ Ιαν 23, 2019 9:15 amΗδεδομένου ότι ο συντελεστής του
είναι σταθερός και
έχει σταθερό σχήμα και αλλάζει μόνο θέση ανάλογα με τις τιμές των
. Για τα
που υπολογίσαμε πιο πάνω έχουμε την παραβολή του σχήματος που οριακά εφάπτεται στις κόκκινες (απαγορευμένες περιοχές). Κάθε αλλαγή των
θα άλλαζε την θέση της συγκεκριμένης παραβολής και όχι το σχήμα της. Η οπιαδήποτε όμως μετακίνηση της καμπύλης αυτής προς κάθε κατεύθυνση
θα την έκανε να διέρχεται από κάποια κόκκινη περιοχή κάτι που δεν επιτρέπεται από την εκφώνηση. Αρα τα συγκεκριμένα
είναι μοναδικά. Προφανώς
και με τα δεδομένα του προβλήματος δεν έχουμε άπειρες λύσεις παρά μόνο μία.
Θεωρώ ότι ως απόδειξη είναι ορθή (αν και είναι ίσως απόδειξη μηχανικού και όχι μαθηματικού). Ισως να μην την διατυπώνω με μεγάλη σαφήνεια. Μήπως να ζητήσουμε την "Βοήθεια του κοινού";
Συμφωνώ ότι χρειάζεται όλη η παραπάνω τεκμηρίωση. Τώρα το αν είναι πλήρης λύση θα ήταν χρήσιμη νομίζω η γνώμη των ειδικών.Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Τετ Ιαν 23, 2019 12:23 pmΚαι εγώ μηχανικός είμαιAltrian έγραψε: ↑Τετ Ιαν 23, 2019 9:15 amΗδεδομένου ότι ο συντελεστής του
είναι σταθερός και
έχει σταθερό σχήμα και αλλάζει μόνο θέση ανάλογα με τις τιμές των
. Για τα
που υπολογίσαμε πιο πάνω έχουμε την παραβολή του σχήματος που οριακά εφάπτεται στις κόκκινες (απαγορευμένες περιοχές). Κάθε αλλαγή των
θα άλλαζε την θέση της συγκεκριμένης παραβολής και όχι το σχήμα της. Η οπιαδήποτε όμως μετακίνηση της καμπύλης αυτής προς κάθε κατεύθυνση
θα την έκανε να διέρχεται από κάποια κόκκινη περιοχή κάτι που δεν επιτρέπεται από την εκφώνηση. Αρα τα συγκεκριμένα
είναι μοναδικά. Προφανώς
και με τα δεδομένα του προβλήματος δεν έχουμε άπειρες λύσεις παρά μόνο μία.
Θεωρώ ότι ως απόδειξη είναι ορθή (αν και είναι ίσως απόδειξη μηχανικού και όχι μαθηματικού). Ισως να μην την διατυπώνω με μεγάλη σαφήνεια. Μήπως να ζητήσουμε την "Βοήθεια του κοινού";. Αλλά θα συμφωνήσουμε νομίζω ότι, όλες οι παραπάνω δικαιολογήσεις χρειάζονται και θα πρέπει να αναφερθούν. Το ότι τα
είναι μοναδικά είναι κομβικό στοιχείο της λύσης. Το αν θα θεωρούνταν πλήρης αυτή η λύση σε ένα διαγωνισμό, μιας και είμαστε σε συγκεκριμένο φάκελο, δε το γνωρίζω. Πιθανολογώ θα έχανε κάποια μόρια.
Για την ιστορία το πρόβλημα είναι από το διαγωνισμό "Λομονόσοβ" του 2017/18 (φάση επιλογής). Μια ολυμπιάδα για αναζήτηση υποψηφίων για την εισαγωγή στο πανεπιστήμιο (οι νικητές παίρνουν μερικά μόρια).
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης