Εύρεση πρώτου αριθμού
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 679
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 25, 2009 5:00 pm
- Τοποθεσία: Σπάρτη
- Επικοινωνία:
Εύρεση πρώτου αριθμού
Να βρείτε τον πρώτο αριθμό αν και οι δύο ρίζες της εξίσωσης
είναι ακέραιες.
είναι ακέραιες.
Στράτης Αντωνέας
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Εύρεση πρώτου αριθμού
Πρέπει η διακρίνουσα να είναι τέλειο τετράγωνο. Επομένως πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο. Παρατηρούμε πως το διαιρείται με το , άρα πρέπει να διαιρείται σε άρτιο βαθμό. Επομένως , άρα ή ή .
Ελέγχουμε καθεμία από αυτές τις περιπτώσεις και παρατηρούμε πως μόνο το δίνει διακρίνουσα που είναι τέλειο τετράγωνο.
Οι λύσεις σε αυτή την περίπτωση είναι και , που πράγματι είναι ακέραιες.
Ελέγχουμε καθεμία από αυτές τις περιπτώσεις και παρατηρούμε πως μόνο το δίνει διακρίνουσα που είναι τέλειο τετράγωνο.
Οι λύσεις σε αυτή την περίπτωση είναι και , που πράγματι είναι ακέραιες.
Houston, we have a problem!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 679
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 25, 2009 5:00 pm
- Τοποθεσία: Σπάρτη
- Επικοινωνία:
Re: Εύρεση πρώτου αριθμού
Διαφορετικά
Έστω οι ρίζες της εξίσωσης. Τότε . Άρα ή .
Έστω , οπότε , ακέραιος.
Είναι .
Τότε .
Άρα . Ελέγχουμε ότι και , οπότε .
Έστω οι ρίζες της εξίσωσης. Τότε . Άρα ή .
Έστω , οπότε , ακέραιος.
Είναι .
Τότε .
Άρα . Ελέγχουμε ότι και , οπότε .
Στράτης Αντωνέας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες