ανισότητα 2017 - 2018
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: ανισότητα 2017 - 2018
Έστω πως είναι θετικοί πραγματικοί.
Τότε από παίρνουμε ότι:
με ισότητα όταν , όμως δεν μπορεί να ισχύει ότι , αφού θετικός. Άρα η ανισότητα μας δεν έχει ισότητα σε αυτή την περίπτωση.
Έστω πως κάποιος από τους είναι .
Τότε η ζητούμενη ανισότητα γίνεται:
, που ισχύει. Η ισότητα επιτυγχάνεται όταν .
Συνοψίζοντας, η ισότητα στην ανισότητα επιτυγχάνεται μόνο όταν .
Τότε από παίρνουμε ότι:
με ισότητα όταν , όμως δεν μπορεί να ισχύει ότι , αφού θετικός. Άρα η ανισότητα μας δεν έχει ισότητα σε αυτή την περίπτωση.
Έστω πως κάποιος από τους είναι .
Τότε η ζητούμενη ανισότητα γίνεται:
, που ισχύει. Η ισότητα επιτυγχάνεται όταν .
Συνοψίζοντας, η ισότητα στην ανισότητα επιτυγχάνεται μόνο όταν .
Houston, we have a problem!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: ανισότητα 2017 - 2018
Μπορούμε βέβαια να δείξουμε και το πιο ισχυρό:
Η ισότητα ισχύει αν και μόνο αν με μη αρνητικό.
Η ισότητα ισχύει αν και μόνο αν με μη αρνητικό.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες