Συναρτησιακή εξίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Συναρτησιακή εξίσωση
Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε .
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
Για , έχουμε πως (1).
Έστω . Τότε:
. Άρα η είναι .
Θέτουμε στην (1) , επομένως .
Για και στην αρχική παίρνουμε ότι , άτοπο.
Επομένως δεν υπάρχει που να ικανοποιεί την αρχική.
Έστω . Τότε:
. Άρα η είναι .
Θέτουμε στην (1) , επομένως .
Για και στην αρχική παίρνουμε ότι , άτοπο.
Επομένως δεν υπάρχει που να ικανοποιεί την αρχική.
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες