διαφορετικά σημεία. Τα σημεία αυτά ορίζουν ακριβώς 
ευθείες.Να δείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον
από αυτά τα σημεία τα οποία είναι συνευθειακά.65 σημεία
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
-
socrates
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
65 σημεία
Στο επίπεδο δίνονται διαφορετικά σημεία. Τα σημεία αυτά ορίζουν ακριβώς ευθείες.
Να δείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον από αυτά τα σημεία τα οποία είναι συνευθειακά.
διαφορετικά σημεία. Τα σημεία αυτά ορίζουν ακριβώς ευθείες.Να δείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον
από αυτά τα σημεία τα οποία είναι συνευθειακά.Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: 65 σημεία
Συνολικά έχουμε 
ζεύγη σημείων, δηλαδή άρτιο πλήθος.
Κάθε ευθεία με δύο σημεία συνεισφέρει
στο πιο πάνω άθροισμα, ενώ κάθε ευθεία με τρία σημεία συνεισφέρει 
στο πιο πάνω άθροισμα. Αν είχαμε ευθείες με μόνο 
ή 
σημεία η κάθε μία, κάθε ευθεία θα είχε περιττή συνεισφορά στο άθροισμα, άρα το συνολικό άθροισμα θα ήταν περιττός, άτοπο.
Άρα υπάρχει ευθεία με τουλάχιστον τέσσερα σημεία όπως θέλαμε να δείξουμε.
ζεύγη σημείων, δηλαδή άρτιο πλήθος.Κάθε ευθεία με δύο σημεία συνεισφέρει
στο πιο πάνω άθροισμα, ενώ κάθε ευθεία με τρία σημεία συνεισφέρει στο πιο πάνω άθροισμα. Αν είχαμε ευθείες με μόνο ή σημεία η κάθε μία, κάθε ευθεία θα είχε περιττή συνεισφορά στο άθροισμα, άρα το συνολικό άθροισμα θα ήταν περιττός, άτοπο.Άρα υπάρχει ευθεία με τουλάχιστον τέσσερα σημεία όπως θέλαμε να δείξουμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες