Καλά ψηφία
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Καλά ψηφία
Αρκετοί διαφορετικοί διψήφιοι φυσικοί αριθμοί είναι γραμμένοι στον πίνακα. Λέμε ότι ο αριθμός είναι καλός αν το άθροισμα των αριθμών από τον πίνακα που περιέχουν το ψηφίο είναι
α) Ποια από τα ψηφία 0 έως 9 μπορεί να είναι καλά;
β) Πόσα ψηφία το πολύ μπορούν να είναι καλά ταυτόχρονα;
α) Ποια από τα ψηφία 0 έως 9 μπορεί να είναι καλά;
β) Πόσα ψηφία το πολύ μπορούν να είναι καλά ταυτόχρονα;
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Καλά ψηφία
α) Καλά μπορούν να είναι μόνο τα ψηφία , , , , , .socrates έγραψε: ↑Τετ Σεπ 21, 2022 1:03 amΑρκετοί διαφορετικοί διψήφιοι φυσικοί αριθμοί είναι γραμμένοι στον πίνακα. Λέμε ότι ο αριθμός είναι καλός αν το άθροισμα των αριθμών από τον πίνακα που περιέχουν το ψηφίο είναι
α) Ποια από τα ψηφία 0 έως 9 μπορεί να είναι καλά;
β) Πόσα ψηφία το πολύ μπορούν να είναι καλά ταυτόχρονα;
- : Οι διψήφιοι που περιέχουν το τελειώνουν σε και είναι όλοι άρτιοι. Άρα το δεν μπορεί να είναι καλό.
- : Μπορεί να είναι καλό, αν π.χ. στον πίνακα είναι γραμμένος ο .
- : Μπορεί να είναι καλό, αν π.χ. στον πίνακα είναι γραμμένοι οι , .
- : Μπορεί να είναι καλό, αν π.χ. στον πίνακα είναι γραμμένοι οι , .
- : Μπορεί να είναι καλό, αν στον πίνακα είναι γραμμένοι οι και και μόνο.
- : Μπορεί να είναι καλό, αν στον πίνακα είναι γραμμένοι οι και και μόνο.
- : Αν όλοι οι διψήφιοι του πίνακα που περιέχουν τελειώνουν σε , τότε θα είναι άρτιοι, όπως και το άθροισμά τους.
Αν ένας αρχίζει από , ούτε πάλι μπορούμε να σχηματίσουμε το . Άρα το δεν μπορεί να είναι καλό. - : Μπορεί να είναι καλό, αν στον πίνακα είναι γραμμένος ο και μόνο.
- Τα ψηφία , προφανώς δεν μπορούν να είναι καλά.
Άρα, τουλάχιστον ψηφία μπορεί να είναι καλά ταυτόχρονα.
Αν είναι καλά το και το μαζί, στον πίνακα πρέπει να είναι γραμμένος ο .
Όμως . Το τελευταίο ζεύγος απορρίπτεται επειδή περιέχει .
Αν είναι καλά το και το μαζί, στον πίνακα πρέπει να είναι γραμμένος ο .
Σε συνδυασμό και με τα παραπάνω, βρίσκω . Και τα δύο ζεύγη γίνονται δεκτά.
Οι αριθμοί , δεν περιέχουν κάποιο πιθανά καλό ψηφίο, άρα θα είναι επίσης γραμμένοι.
Έτσι, το πολύ ψηφία μπορούν να είναι καλά ταυτόχρονα, αν π.χ. στον πίνακα είναι γραμμένοι οι αριθμοί:
, , , , , , , , , .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης