Άσκηση - Πολυεργαλείο
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Άσκηση - Πολυεργαλείο
Σε ένα τουρνουά τέννις που έγινε σε μια καλοκαιρινή κατασκήνωση, ο αριθμός των αγοριών που συμμετείχαν ήταν διπλάσιος από τον αριθμό των κοριτσιών που συμμετείχαν. Κάθε δύο από τους μετέχοντες έπαιξαν μεταξύ τους μόνο μια φορά και κανένα παιχνίδι δεν έληξε ισόπαλο. Ο λόγος του συνολικού αριθμού νικών που πέτυχαν τα κορίτσια προς το συνολικό αριθμό που πέτυχαν τα αγόρια ήταν . Πόσα παιδιά συμμετείχαν στο τουρνουά?
Είναι ωραίες τέτοιες ασκήσεις και εν όψει Αρχιμήδη ό,τι πρέπει για προετοιμασία.
Είναι ωραίες τέτοιες ασκήσεις και εν όψει Αρχιμήδη ό,τι πρέπει για προετοιμασία.
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Άσκηση - Πολυεργαλείο
Έστω το πλήθος των κοριτσιών και το πλήθος των νικών τών αγοριών έναντι τών κοριτσιών τότε:
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Re: Άσκηση - Πολυεργαλείο
Ναι. Θα χαρώ πολύ να δω και την ολοκλήρωση της λύσης.
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Re: Άσκηση - Πολυεργαλείο
Το μέγιστο πλήθος νικών τών κοριτσιών είναι
Το ελάχιστο πλήθος νικών τών αγοριών είναι
Οπότε:
Άρα .Για εύκολα δεν ισχύει.Για προφανώς και ισχύει όταν ισχύει η ισότητα δηλαδή όταν τούς αγώνες μεταξύ ενός αγοριού και ενός κοριτσιού κερδίζει το κορίτσι.
Το ελάχιστο πλήθος νικών τών αγοριών είναι
Οπότε:
Άρα .Για εύκολα δεν ισχύει.Για προφανώς και ισχύει όταν ισχύει η ισότητα δηλαδή όταν τούς αγώνες μεταξύ ενός αγοριού και ενός κοριτσιού κερδίζει το κορίτσι.
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Re: Άσκηση - Πολυεργαλείο
Και λίγο διαφορετικά:
Ο αριθμός των παιχνιδιών μεταξύ αγοριών είναι
Αυτοί οι αγώνες έχουν μετρηθεί και στο συνολικό πλήθος που κέρδισαν τα αγόρια. Άρα είναι
και λοιπά...
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης