Συνδυαστική απαρίθμηση.Δυσκολη?
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
Συνδυαστική απαρίθμηση.Δυσκολη?
Να αποδειχθεί η ταυτότητα:
τελευταία επεξεργασία από 2nisic σε Παρ Ιαν 22, 2021 3:32 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Συνδυαστική απαρίθμηση.Δυσκολη?
Δίνω μία λύση υποθέτοντας ότι όλοι οι διωνυμικοί συντελεστές έχουν μπει ανάποδα, αλλιώς δεν ορίζονται...
Τοποθετώ μπάλες στην σειρά και τις αριθμώ,χρωματίζω την κάθε μία με μπλε ή κόκκινο( η ιδέα από το 4ο θέμα αρχιμήδη 2020)
Το πλήθος των δυνατών χρωματισμών είναι .
Ορίζω έναν χρωματισμό καλό αν στις μπάλες από το πλήθος των μπλε μπαλών είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχα στις και "κακό" αν δεν είναι "καλός"
Αν πάρω έναν καλό που στο κομμάτι έχει μπλε και στο άλλο με τότε είναι απλό ότι δηλαδή αν αλλάξω όλα τα χρώματα παίρνω "κακό" χρωματισμό.
Όμοια αν έχω "κακό" και αλλάξω τα χρώματα παίρνω "καλό".
Έτσι το πλήθος των "καλών" χρωματισμών είναι ( αφού συνολικά μισοί καλοί-μικοί κακοί)
Μετράμε αλλιώς το πλήθος τους.
Αν στο έχω μπλε τότε παίρνω καλούς χρωματισμούς.
Έτσι συνολικά έχω καλούς χρωματισμούς το οποίο είναι το αριστερό μέλος στην ζητούμενη σχέση, άρα τελειώσαμε.
τελευταία επεξεργασία από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ σε Παρ Ιαν 22, 2021 7:34 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Συνδυαστική απαρίθμηση.Δυσκολη?
Έφτιαξα αυτό το θέμα όταν είδα την λύση του προβλήματος του Αρχιμήδη( από ότι φαίνεται δεν ειμουνα ο μόνος) . Γενικά μπορώ να αντικαταστήσω το με και το με και έχω αποτέλεσμα
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Συνδυαστική απαρίθμηση.Δυσκολη?
Για την ιστορία και μόνο αρκέτα παιδιά πέρσυ το έλυσαν έτσι με αυτό το ανάπτυγμα. Επειδή όμως δεν ήταν η επιτροπή ορθά έδωσε της 3,5 μονάδες από τις 5!
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες