Άθροισμα γινομένων διωνυμικών
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Άθροισμα γινομένων διωνυμικών
Αν μη αρνητικοί ακέραιοι με , τότε ορίζουμε Έστω το άθροισμα όλων των ώστε μη αρνητικοί ακέραιοι με .
Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το .
Πηγή: ΑΙΜΕ Ι 2017, Άσκηση 7
Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το .
Πηγή: ΑΙΜΕ Ι 2017, Άσκηση 7
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Άθροισμα γινομένων διωνυμικών
Λόγω της γνωστής ιδιότητας , είναι .Demetres έγραψε:Αν μη αρνητικοί ακέραιοι με , τότε ορίζουμε Έστω το άθροισμα όλων των ώστε μη αρνητικοί ακέραιοι με .
Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του με το .
Πηγή: ΑΙΜΕ Ι 2017, Άσκηση 7
Έστω λοιπόν και τότε , με .
Έστω ένας πίνακας .
Τότε το δοσμένο άθροισμα εκφράζει τον αριθμό των τρόπων που μπορούμε να επιλέξουμε κελιά από τα του πίνακα, αλλά μετρώντας τα ανά στήλη (επιλέγουμε από την πρώτη στήλη, από την δεύτερη και από την τρίτη).
Έτσι, , οπότε η απάντηση στο πρόβλημα είναι .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες