Ισοτιμίες
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Ισοτιμίες
Να εξετάσετε αν υπάρχουν φυσικοί αριθμοί , (συμπεριλαμβάνονται και οι μηδενικοί), ώστε να ισχύει:
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ισοτιμίες
Αν , τότε το δεξί μέλος είναι ισότιμο με . Αυτό είναι αδύνατο αφού το αριστερό μέλος είναι περιττός αν περιττός και ισότιμο με αν άρτιος.
Άρα ή . Αν τότε το δεξί μέλος είναι ίσο με ή και άρα δεν είναι ίσο με το αριστερό. Άρα .
Τότε το δεξί μέλος είναι ισότιμο με ή με . Αυτό όμως είναι άτοπο διότι όλοι οι τέλειοι κύβοι είναι ισότιμοι με .
Άρα η εξίσωση δεν έχει λύση στους φυσικούς.
Άρα ή . Αν τότε το δεξί μέλος είναι ίσο με ή και άρα δεν είναι ίσο με το αριστερό. Άρα .
Τότε το δεξί μέλος είναι ισότιμο με ή με . Αυτό όμως είναι άτοπο διότι όλοι οι τέλειοι κύβοι είναι ισότιμοι με .
Άρα η εξίσωση δεν έχει λύση στους φυσικούς.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες