Πρώτοι
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Πρώτοι
Έστω οι συγκεκριμένοι πρώτοι. Τότε
Τότε άρα ή ... ή . Χωρίς βλάβη της γενικότητας είναι . Ομοίως μπορούμε να υποθέσουμε ότι και . Καταλήγουμε στο
Αν , τότε έχουμε το οποίο είναι αδύνατο.
Αν τότε έχουμε το οποίο δίνει και αφού οι είναι πρώτοι οι μόνες επιλογές είναι οι και οι μεταθέσεις τους.
Αν γράφω . Τότε το οποίο δίνει
Αλλά τότε που δίνει . Επειδή όμως ο είναι γινόμενο πρώτων, πρέπει .
Αν τότε που δίνει και αντίστροφα.
Αν τότε που είναι αδύνατο. (Επειδή χωρίς βλάβη της γενικότητας είναι .)
Αν τότε που είναι αδύνατο.
Αν τότε που δίνει . (Παίρνουμε μετάθεση της λύσης στην περίπτωση .)
Τελικά έχουμε τις εξής επιλογές:
Τότε άρα ή ... ή . Χωρίς βλάβη της γενικότητας είναι . Ομοίως μπορούμε να υποθέσουμε ότι και . Καταλήγουμε στο
Αν , τότε έχουμε το οποίο είναι αδύνατο.
Αν τότε έχουμε το οποίο δίνει και αφού οι είναι πρώτοι οι μόνες επιλογές είναι οι και οι μεταθέσεις τους.
Αν γράφω . Τότε το οποίο δίνει
Αλλά τότε που δίνει . Επειδή όμως ο είναι γινόμενο πρώτων, πρέπει .
Αν τότε που δίνει και αντίστροφα.
Αν τότε που είναι αδύνατο. (Επειδή χωρίς βλάβη της γενικότητας είναι .)
Αν τότε που είναι αδύνατο.
Αν τότε που δίνει . (Παίρνουμε μετάθεση της λύσης στην περίπτωση .)
Τελικά έχουμε τις εξής επιλογές:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες