Συνευθειακότητα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
Συνευθειακότητα
του τριγώνου στα σημεία . Η παράλληλη από το προς την , τέμνει την στο .
Δείξτε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 203
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Συνευθειακότητα
Με πρόλαβε ο Μανώλης
Λόγω του Ευκλειδείου αιτήματος Θα δείξω το ισοδύναμο : Αν η τέμνει την στο , τότε .
Επειδή ( βαίνουν στα ίσα τόξα των χορδών ), το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
Φέρνω την εφαπτομένη του κύκλου στο νότιο πόλο που επειδή είναι μέσου του θα είναι παράλληλη στην .
Αυτό μας εξασφαλίζει ότι , με άμεση συνέπεια .
Άρα και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο. Όμως από το εγγράψιμο
Έχω: οπότε λόγω της προηγούμενης σχέσης:
Λόγω του Ευκλειδείου αιτήματος Θα δείξω το ισοδύναμο : Αν η τέμνει την στο , τότε .
Επειδή ( βαίνουν στα ίσα τόξα των χορδών ), το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
Φέρνω την εφαπτομένη του κύκλου στο νότιο πόλο που επειδή είναι μέσου του θα είναι παράλληλη στην .
Αυτό μας εξασφαλίζει ότι , με άμεση συνέπεια .
Άρα και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο. Όμως από το εγγράψιμο
Έχω: οπότε λόγω της προηγούμενης σχέσης:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακότητα
Η είναι αντιπαράλληλη της από την προφανή ομοκυκλικότητα των η οποία είναι αντιπαράλληλη της απο την ομοκυκλικότητα των όποτε ( αντιπαράλληλη της αντιπαράλληλης ω παράλληλη ) και το ισοδύναμο πρόβλημα εχει αποδειχθεί
Σημείωση : Ειναι προφανές απο την πιο πανω αντιμετώπιση του θέματος ότι η δεν ειναι αναγκαίο να ειναι διχοτόμος
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακότητα
Και κάπως διαφορετικότερα για το ισοδύναμο πρόβλημα (... να δειχθεί η παραλληλία)
Αν τότε θα είναι:
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακότητα
Έστω το αντιδιαμετρικό του οπότε προφανώς
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο
Από την σύμφωνα με το Stathis Koutras Theorem προκύπτει ότι και το ισοδύναμο πρόβλημα έχει αποδειχθεί
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Συνευθειακότητα
Καλημέρα και καλή εβδομάδα
Γράφω μια σύντομη λύση ,δεν εχω προλάβει να δώ όλες τις λύσεις
Εστω ότι τα σημεία είναι συνευθειακά
Αρα το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο και
- Συνημμένα
-
- Συνευθειακότητα.png (83.7 KiB) Προβλήθηκε 774 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Συνευθειακότητα
Έστω μέσο της διχοτόμου
Προφανώς κι επειδή άρα μεσοκάθετος της
Ακόμη, μεσοκάθετος της.Επομένως συνευθειακά
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες