Η ώρα της συνεφαπτομένης
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
Η ώρα της συνεφαπτομένης
κάθετο στην διάμεσο . Αν , υπολογίστε την .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
και άρα το ισοσκελές έχει το ύψος του και διάμεσο .
Στο θα είναι έτσι το βαρύκεντρο και άρα η προέκταση του θα διέρχεται από το μέσο του , θα είναι δε: .
και άρα .
Μια από τα ίδια Μ αυτή
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Με συμμετρικό του ως προς ,το είναι παραλ/μμο ,άρα οι σημειωμένες γωνίες είναι ίσες
κι έτσι εφαπτόμενη του περίκυκλου του
Ισχύει,
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Σάβ Μαρ 30, 2019 12:30 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 30, 2019 12:08 am
Με συμμετρικό του ως προς ,το είναι παραλ/μμο ,άρα οι σημειωμένες γωνίες είναι ίσες
κι έτσι εφαπτόμενη του περίκυκλου του
Ισχύει,
ώρα συνεφαπτόμενης.png
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Οι τέμνουν τις στα αντίστοιχα. Από το αντίστροφο του Ceva διαπιστώνουμε ότι άρα είναι το μέσο του και το βαρύκεντρο του
Εύκολα τώρα προκύπτει ότι και
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Από το παραλληλόγραμμο , σχηματίζεται το εγγράψιμο και οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες αφού βαίνουν σε ίσες χορδές.
Από , συνεπώς
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
-
- Δημοσιεύσεις: 491
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 02, 2012 10:09 pm
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
..καλημερα..
έστω και αφού μέσο της έχουμε.
ταυτόχρονα έχουμε: παραλληλόγραμμο.
Κατά συνέπεια μέσο άρα διάμεσος στο . Έτσι βαρύκεντρο δηλαδή διάμεσος απ΄όπου βγαίνουν δύο συμπεράσματα
Από το Π.Θ. στο έχουμε:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Καλησπέρα σε όλους. Μετά τις ευφάνταστες γεωμετρικές λύσεις των εκλεκτών Γεωμετρών μας, αναρτώ και μια πεζή υπολογιστική, που απλώς δεν χρειάζεται νέο σχήμα, εφόσον δεν χρησιμοποιεί καμία βοηθητική.
Έστω .
Τότε , οπότε
Είναι
Οπότε .
Έστω .
Τότε , οπότε
Είναι
Οπότε .
Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης
Στο παραλληλόγραμμο είναι
και στο τρίγωνο
Συνεπώς
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (49.76 KiB) Προβλήθηκε 1248 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες