- 1.png (12.89 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές
Τετράπλευρο-14.
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Τετράπλευρο-14.
Παίρνουμε σημείο στο ίδιο ημιεπίπεδο με το ως προς την , ώστε το τρίγωνο να είναι ισόπλευρο.
Αφού , έχουμε πως η είναι διχοτόμος της , οπότε είναι η μεσοκάθετος του .
Επομένως το τρίγωνο είναι ισοσκελές με την να είναι διχοτόμος της , οπότε και επομένως τα σημεία είναι συνευθειακά.
Έχουμε ότι και .
Οπότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές με , οπότε ως γνωστόν και το ζητούμενο έπεται.
Αφού , έχουμε πως η είναι διχοτόμος της , οπότε είναι η μεσοκάθετος του .
Επομένως το τρίγωνο είναι ισοσκελές με την να είναι διχοτόμος της , οπότε και επομένως τα σημεία είναι συνευθειακά.
Έχουμε ότι και .
Οπότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές με , οπότε ως γνωστόν και το ζητούμενο έπεται.
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες