Τετράπλευρο μπελάς.
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Τετράπλευρο μπελάς.
Στο τετράπλευρο του σχήματος, είναι .
Βρείτε το μέτρο της γωνίας .
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Τετράπλευρο μπελάς.
Έστω ότι ο κύκλος κέντρου και ακτίνας τέμνει την στο .
Η είναι η επίκεντρη της , επομένως είναι διπλάσιά της, δηλαδή .
Αφού το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Από το ισοσκελές παίρνουμε ότι αφού , τότε , ενώ εύκολα μπορούμε να βρούμε πως . Άρα . Άρα το τρίγωνο είναι ισοσκελές.
Επομένως ο κύκλος κέντρου και ακτίνας περνάει από τα . Η είναι εγγεγραμμένη της , άρα είναι ίση με τη μισή της. Από το ισόπλευρο παίρνουμε ότι , άρα .
Η είναι η επίκεντρη της , επομένως είναι διπλάσιά της, δηλαδή .
Αφού το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Από το ισοσκελές παίρνουμε ότι αφού , τότε , ενώ εύκολα μπορούμε να βρούμε πως . Άρα . Άρα το τρίγωνο είναι ισοσκελές.
Επομένως ο κύκλος κέντρου και ακτίνας περνάει από τα . Η είναι εγγεγραμμένη της , άρα είναι ίση με τη μισή της. Από το ισόπλευρο παίρνουμε ότι , άρα .
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες