Γεωμετρικός τόπος από καθετότητα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Γεωμετρικός τόπος από καθετότητα
τμήματος . Από το φέρνω κάθετο στην που τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο και το μεγάλο στο . Να βρείτε
τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Γεωμετρικός τόπος από καθετότητα
ότι η εφάπτεται του κύκλου που διέρχεται από τα , τότε
ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι τμήμα κύκλου , κέντρου
και ακτίνας
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Γεωμετρικός τόπος από καθετότητα
Γεια και χαρά στους φίλους.
Τοποθετώ την ημέτερη άποψη στην Ανάλυση του θέματος κάνοντας άρση της απόκρυψης .
Ανάλυση: (Δείτε το αρχικό σχήμα του εισηγητή του θέματος):
Από το εγγεγραμμένο τετράπλευρο παίρνουμε
Επίσης έχουμε
Άρα ισχύει
Έτσι πάμε σε τμήμα Απολλώνιου κύκλου...
Τοποθετώ την ημέτερη άποψη στην Ανάλυση του θέματος κάνοντας άρση της απόκρυψης .
Ανάλυση: (Δείτε το αρχικό σχήμα του εισηγητή του θέματος):
Από το εγγεγραμμένο τετράπλευρο παίρνουμε
Επίσης έχουμε
Άρα ισχύει
Έτσι πάμε σε τμήμα Απολλώνιου κύκλου...
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γεωμετρικός τόπος από καθετότητα
Καλό μεσημέρι σε όλους!
Η εφαπτομένη του μπλε ημικυκλίου στο τέμνει το κόκκινο ημικύκλιο στο . Το είναι εγγράψιμο (δύο από τις
απέναντι γωνίες του είναι ορθές). Άρα , δηλαδή τα τρίγωνα είναι όμοια.
Το κινείται λοιπόν σε κύκλο κέντρου και
ακτίνας . Επειδή όμως το είναι σημείο του τμήματος , ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος περιορίζεται στο τόξο
Η εφαπτομένη του μπλε ημικυκλίου στο τέμνει το κόκκινο ημικύκλιο στο . Το είναι εγγράψιμο (δύο από τις
απέναντι γωνίες του είναι ορθές). Άρα , δηλαδή τα τρίγωνα είναι όμοια.
Το κινείται λοιπόν σε κύκλο κέντρου και
ακτίνας . Επειδή όμως το είναι σημείο του τμήματος , ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος περιορίζεται στο τόξο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες