Αν το σημείο C του σχήματος ...

[S.E.Louridas]

Αν το σημείο του σχήματος είναι σημείο του «μικρού τόξου , τότε εξετάστε αν

ζχασ.png (16.48 KiB) Προβλήθηκε 688 φορές

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Αν το σημείο του σχήματος είναι σημείο του «μικρού τόξου , τότε εξετάστε αν
ζχασ.png

Νομίζω ότι το πρόβλημα είναι καθαρά Γεωμετρικό.(είναι σε φάκελλο Αλγεβρας)

Ειδικότερα μπορεί να λυθεί με Απόλυτη Γεωμετρία.(δηλαδή δεν χρειάζεται το αίτημα του Ευκλείδη)

Στο σχήμα του Σωτήρη θέτουμε το κέντρο του κύκλου και

Τα τρίγωνα και εχουν δύο πλευρές ίσες και

Συμπεραίνουμε ότι .

Αρα στο τρίγωνο είναι

Αν πάρουμε τώρα το τρίγωνο έχουμε
Αρα

[S.E.Louridas]

Νομίζω ότι το πρόβλημα είναι καθαρά Γεωμετρικό.(είναι σε φάκελλο Αλγεβρας)
Ειδικότερα μπορεί να λυθεί με Απόλυτη Γεωμετρία.(δηλαδή δεν χρειάζεται το αίτημα του Ευκλείδη)

Πράγματι είναι καθαρά γεωμετρικό. Δυστυχώς και εγώ πρόσεξα μόλις τώρα, μετά την επισήμανση του Σταύρου, ότι έκανα λάθος φάκελο. Ζητώ συγγνώμη. Αν οι συντονιστές ή επιμελητές μπορούν, θα αισθάνομαι υποχρεωμένος σε αυτούς να τοποθετήσουν το διάλογο αυτό στον κατάλληλο φάκελο.
Ευχαριστώ εκ των πρωτέρων

Τώρα:
Η ημέτερη διαπραγμάτευση είναι ίδια με του Σταύρου έως το σημείο με τη προσθήκη
Στη συνέχεια παίρνουμε


(*) Το πρόβλημα αυτό προέκυψε ως λήμμα και έτσι επέλυσα το δεύτερο ερώτημα του:
viewtopic.php?f=178&t=62261&p=301174#p301174