Ανισότητα!
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Ανισότητα!
Χρόνια Πολλά και Καλή χρονιά σε όλους!
Αν , δείξτε ότι .
Αν , δείξτε ότι .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα!
Καλή χρονιά Ορέστη!
Από ΑΜ-ΓΜ έχουμε:
και ομοίως
και
Προσθέτοντας και διαιρώντας με λαμβάνουμε το ζητούμενο.
Από ΑΜ-ΓΜ έχουμε:
και ομοίως
και
Προσθέτοντας και διαιρώντας με λαμβάνουμε το ζητούμενο.
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Re: Ανισότητα!
Χρόνια πολλά.Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Ιαν 01, 2018 4:44 pmΧρόνια Πολλά και Καλή χρονιά σε όλους!
Αν , δείξτε ότι .
Η ανισότητα γράφεται:
Τωρά απο την ανισότητα ΑΜ-ΓΜ έχουμε
Όμοια παιρνουμε:
Προσθέτοντας κατα μέλη και έχουμε
Άρα
, δηλαδή το ζητούμενο.
Η ισότητα ισχυεί αν και μονον αν
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Ανισότητα!
Καλή Χρονιά!
Η ανισότητα γίνεται:
που ισχύει από , καθώς .
Η ανισότητα γίνεται:
που ισχύει από , καθώς .
Houston, we have a problem!
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Re: Ανισότητα!
Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Ιαν 01, 2018 4:44 pmΧρόνια Πολλά και Καλή χρονιά σε όλους!
Αν , δείξτε ότι .
Πιο γενικά , για κάθε Να αποδείξετε ότι:
Υπόδειξη : Βοηθά η ανισότητα Muirhead
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανισότητα!
Με την υπόθεση ότιDatis-Kalali έγραψε: ↑Δευ Ιαν 01, 2018 5:35 pmΟρέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Ιαν 01, 2018 4:44 pmΧρόνια Πολλά και Καλή χρονιά σε όλους!
Αν , δείξτε ότι .
Πιο γενικά , για κάθε Να αποδείξετε ότι:
Υπόδειξη : Βοηθά η ανισότητα Muirhead
γράφεται
και είναι άμεση εφαρμογή της Holder με εκθέτες
-
- Δημοσιεύσεις: 298
- Εγγραφή: Σάβ Απρ 03, 2010 5:06 pm
- Τοποθεσία: Αμαλιάδα - Ηλείας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες