Πόσες οξείες γωνίες;

[Mihalis_Lambrou]

Πόσες το πολύ οξείες γωνίες μπορεί να έχει ένα κυρτό πολύγωνο;

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Πόσες το πολύ οξείες γωνίες μπορεί να έχει ένα κυρτό πολύγωνο;

Είναι γνωστό ότι το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών οποιουδήποτε κυρτού πολυγώνου ισούται με
Αρα ένα κυρτό πολυγώνου θα έχει το πολύ αμβλείες εξωτερικές γωνίες, δηλαδή το πολύ οξείες γωνίες

[rek2]

Πόσες το πολύ οξείες γωνίες μπορεί να έχει ένα κυρτό πολύγωνο;

Για αρχή να κάνω μία παρατήρηση που αναφέρεται και σε προηγούμενες αναρτήσεις του θέματος: Λέγοντας "το πολύ τρεις" δεν αποκλείουμε να είναι "το πολύ δύο", οπότε πρέπει να αναφέρουμε παράδειγμα που αληθεύει για τρεις οξείες.

Προτείνω μια ακόμα λύση που σηκώνει κουβέντα.

Αν είχαμε κυρτό πολύγωνο με τέσσερες οξείες γωνίες, τότε οι πλευρές των γωνιών αυτών προεκτεινόμενες θα σχημάτιζαν κυρτό οκτάγωνο
με τέσσερες οξείες γωνίες, άτοπο (απλούστερο).