Μικρές ομάδες, ίδιο άθροισμα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 16248
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μικρές ομάδες, ίδιο άθροισμα
Θέλουμε να χωρίσουμε τους αριθμούς σε (ξένες) ομάδες οι οποίες να έχουν το ίδιο άθροισμα. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό πλήθος από όμαδες που μπορούμε να φτιάξουμε;
(Κάνει και δια Δημοτικό).
(Κάνει και δια Δημοτικό).
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 16248
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μικρές ομάδες, ίδιο άθροισμα
Για να κλείνει: Αφού οι ομάδες έχουν κοινό άθροισμα, σημαίνει ότι το άθρισμα αυτό είναι διαιρέτης του . Οι διαιρέτες του είναι . Το κρατάμε.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τρί Σεπ 03, 2024 10:55 amΘέλουμε να χωρίσουμε τους αριθμούς σε (ξένες) ομάδες οι οποίες να έχουν το ίδιο άθροισμα. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό πλήθος από όμαδες που μπορούμε να φτιάξουμε;
Τώρα, αφού μία ομάδα περιέχει το , το κοινό άθροισμα των ομάδων είναι , που σημαίνει ότι τελικά υπάρχουν το πολύ ομάδες. Από τους που βρήκαμε παραπάνω ως πιθανό πλήθος ομάδων, σημαίνει ότι οι ομάδες είναι ή ή , δηλαδή το πιθανό μέγιστο είναι ομάδες. Όμως μπορούμε να φτιάξουμε ομάδες με κοινό άθροισμα, που εννοείται ότι θα είναι το , τις
και και η τρίτη είναι όλοι οι υπόλοιποι αριθμοί.
Άρα η απάντηση στο ερώτημά μας είναι ομάδες κατά μέγιστο.
Σχολιάζω ότι μπορούμε να φτιάξουμε διάφορες άλλες τριάδες με άθροισμα . Μία ενδιαφέρουσα είναι η παρακάτω στην οποία οι ομάδες είναι ισοπληθείς: και και .
Αν θέλουμε παρόμοια άσκηση αλλά με άλλα νούμερα, δοκιμάστε τα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης