Πόσοι;
Re: Πόσοι;
Έστω το σύνολο των πολλπλασίων του μικρότερα ίσα του . Το πλήθος τους είναι ίσο με το ακέραιο μέρος του συν ακόμα ένα λόγω του μηδενός, δηλαδή είναι . Έστω το σύνολο των αριθμών που είναι μικρότεροι ή και ίσοι του και περιέχουν το ψηφίο . Το πλήθος τους είναι ίσο με . Θα βρούμε τους αριθμούς που είναι και πολλαπλάσια του και περιέχουν το ψηφίο . Αυτοί είναι . Από την αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού έχουμε: . Άρα οι ζητούμενοι μας αριθμοί είναι σε πλήθος () . (Αν δε χάνω κάτι φυσικά.)(Διόρθωσα τους αριθμούς μετά από παρατήρηση του socrates.)
τελευταία επεξεργασία από llenny σε Πέμ Δεκ 31, 2020 7:41 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Πόσοι;
Σωστό το σκεπτικό!llenny έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 31, 2020 2:43 pmΈστω το σύνολο των πολλπλασίων του μικρότερα ίσα του . Το πλήθος τους είναι ίσο με το ακέραιο μέρος του συν ακόμα ένα λόγω του μηδενός, δηλαδή είναι . Έστω το σύνολο των αριθμών που είναι μικρότεροι ή και ίσοι του και περιέχουν το ψηφίο . Το πλήθος τους είναι ίσο με . Θα βρούμε τους αριθμούς που είναι και πολλαπλάσια του και περιέχουν το ψηφίο . Αυτοί είναι . Από την αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού έχουμε: . Άρα οι ζητούμενοι μας αριθμοί είναι σε πλήθος () . (Αν δε χάνω κάτι φυσικά.)
Το 270 όμως είναι 271 και το 15 είναι 31 οπότε τελική απάντηση
Θανάσης Κοντογεώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες