Τραπεζιακοί λογαριασμοί

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10874
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τραπεζιακοί λογαριασμοί

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Ιούλ 31, 2019 7:08 pm

Τραπεζιακοί  λογαριασμοί.png
Τραπεζιακοί λογαριασμοί.png (9.85 KiB) Προβλήθηκε 244 φορές
Το τμήμα MN είναι παράλληλο προς τις βάσεις a,b , του τραπεζίου ABCD .

α) Αν : (MNCB)=2(ADNM) και το MN είναι η διάμεσος , βρείτε τη σχέση μεταξύ των a,b .

β) Αν : (MNCB)=(ADNM) υπολογίστε το τμήμα MN , συναρτήσει των a,b .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8431
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Τραπεζιακοί λογαριασμοί

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Αύγ 01, 2019 2:16 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Ιούλ 31, 2019 7:08 pm
Τραπεζιακοί λογαριασμοί.pngΤο τμήμα MN είναι παράλληλο προς τις βάσεις a,b , του τραπεζίου ABCD .

α) Αν : (MNCB)=2(ADNM) και το MN είναι η διάμεσος , βρείτε τη σχέση μεταξύ των a,b .

β) Αν : (MNCB)=(ADNM) υπολογίστε το τμήμα MN , συναρτήσει των a,b .
α) \displaystyle \dfrac{{b + \dfrac{{a + b}}{2}}}{2} \cdot {h_2} = 2 \cdot \dfrac{{a + \dfrac{{a + b}}{2}}}{2} \cdot {h_1}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{{h_1} = {h_2}} 3b + a = 6a + 2b \Leftrightarrow \boxed{b=5a}
Τραπεζιακοί λογαριασμοί.Κ.png
Τραπεζιακοί λογαριασμοί.Κ.png (9.89 KiB) Προβλήθηκε 183 φορές
β) Αν h_1+h_2=h, MN=x, \displaystyle (ADNM) = \frac{{(ABCD)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{a + x}}{2}{h_1} = \frac{{a + b}}{4}h \Leftrightarrow \boxed{\frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{a + b}}{{2(a + x)}}} (1)

\displaystyle (ADNM) = (MNCB) \Leftrightarrow \frac{{a + x}}{2}{h_1} = \frac{{b + x}}{2}{h_2} \Leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{{b + x}}{{a + x}} \Leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{b + x}}{{a + b + 2x}}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{(1)}

\displaystyle \frac{{a + b}}{{2(a + x)}} = \frac{{b + x}}{{a + b + 2x}} \Leftrightarrow \boxed{x=MN = \sqrt {\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης