mathematica.gr • Γωνία

Σελίδα 1 από 1

Γωνία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 15, 2026 7:55 pm

από mick7

Το σχήμα δείχνει ένα τρίγωνο μαζί με δύο από τις διχοτόμους των γωνιών του.
Να προσδιοριστεί το μέτρο της γωνίας

.

Re: Γωνία

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 15, 2026 11:49 pm

από Mihalis_Lambrou

mick7 έγραψε: ↑
Κυρ Μαρ 15, 2026 7:55 pm
Το σχήμα δείχνει ένα τρίγωνο μαζί με δύο από τις διχοτόμους των γωνιών του.
Να προσδιοριστεί το μέτρο της γωνίας .

: γωνία.png (15.1 KiB) Προβλήθηκε 164 φορές

.
Από το τρίγωνο σημειωμένο με το γράμμα

έχουμε

x+y=2a

. Επίσης, από το δοθέν τρίγωνο έχουμε

180 = a+2x+2y=a+2(x+y)=a+2(2a)=5a

180 = a+2x+2y=a+2(x+y)=a+2(2a)=5a

. Άρα $\boxed {a=36^o}$

Re: Γωνία

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μαρ 16, 2026 10:50 am

από Γιώργος Ρίζος

Από γνωστή εφαρμογή σε όλα τα εγχειρίδια Γεωμετρίας, στην ενότητα υπολογισμού γωνιών, η παραπληρωματική της

είναι ίση με $90^o + \frac{a}{2}$ ,

οπότε $180^o - 2a = 90^o + \frac{a}{2}$ άρα a = 36^o

a = 36^o

.

Η απόδειξη της εφαρμογής περιγράφεται αναλυτικά στην ανάρτηση του Μιχάλη.