mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 07, 2025 11:01 am**

: Άναψε πράσινο.png (8.13 KiB) Προβλήθηκε 264 φορές

Σε ορθογώνιο ABCD

, με πλευρές : AB=a , BC=b

, γράφουμε εξωτερικά ημικύκλιο διαμέτρου

και ονομάζουμε

το μέσο του . Υπολογίστε το : E=(DBM)

συναρτήσει των a,b

και βρείτε ακέραιους a , b

ώστε :

( αριθμητικά ) .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 07, 2025 2:03 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 07, 2025 11:01 am
Άναψε πράσινο.pngΣε ορθογώνιο , με πλευρές : , γράφουμε εξωτερικά ημικύκλιο διαμέτρου και ονομάζουμε

το μέσο του . Υπολογίστε το : συναρτήσει των και βρείτε ακέραιους ώστε : ( αριθμητικά ) .

: Άναψε πράσινο.png (19.21 KiB) Προβλήθηκε 221 φορές

$\displaystyle E = 2(DLM) = \frac{{a + b}}{2} \cdot \frac{b}{2} = \frac{{b(a + b)}}{4}$

$\displaystyle E = a + b \Leftrightarrow \frac{b}{4} = 1 \Leftrightarrow$ $\boxed{b=4}$ Το

μπορεί να είναι οποιοσδήποτε θετικός ακέραιος.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 07, 2025 4:46 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 07, 2025 11:01 am
Άναψε πράσινο.pngΣε ορθογώνιο , με πλευρές : , γράφουμε εξωτερικά ημικύκλιο διαμέτρου και ονομάζουμε

το μέσο του . Υπολογίστε το : συναρτήσει των και βρείτε ακέραιους ώστε : ( αριθμητικά ) .

Κάτι παρόμοιο με το Γιώργο

$E = 2\left( {DOM} \right) = 2\left( {\dfrac{1}{2}\left( {OM \cdot DT} \right)} \right) = OM \cdot DT$ . Άρα , $E = \left( {m + k} \right)k = \left( {\dfrac{1}{2}a + \dfrac{1}{2}b} \right)\dfrac{1}{2}b$

α) $E = \left( {\dfrac{{a + b}}{4}} \right)b$

β) Για b = 4

,

, κι αν

θετικός ακέραιος έχω αυτό που θέλω .

: Αναψε πράσινο__Ανάλυση.png (19.92 KiB) Προβλήθηκε 217 φορές

mathematica.gr

Άναψε πράσινο

Άναψε πράσινο

Re: Άναψε πράσινο

Re: Άναψε πράσινο