mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιουν 18, 2025 10:09 am**

: Ισότητα γινομένων.png (18.64 KiB) Προβλήθηκε 666 φορές

Στον μικρότερο από τους δύο ομόκεντρους - κέντρου

- κύκλους , θεωρούμε τυχόντα σημεία A , B

και στον μεγαλύτερο κύκλο τυχόν , επίσης , σημείο

. Οι

, ξανατέμνουν τον μεγάλο κύκλο

στα σημεία T , P

, αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $SA \cdot AT=SB \cdot BP$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιουν 18, 2025 10:41 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιουν 18, 2025 10:09 am
Ισότητα γινομένων.pngΣτον μικρότερο από τους δύο ομόκεντρους - κέντρου - κύκλους , θεωρούμε τυχόντα σημεία

και στον μεγαλύτερο κύκλο τυχόν , επίσης , σημείο . Οι , ξανατέμνουν τον μεγάλο κύκλο

στα σημεία , αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $SA \cdot AT=SB \cdot BP$

Προφανώς

(διότι οι χορδές ST, AA'

έχουν το ίδιο μέσο). Όμοια SP'=BP

. Από την δύναμη σημείου έχουμε

$SA \cdot AT =SA \cdot SA'= SB \cdot SP'= SB \cdot BP$

mathematica.gr

Ισότητα γινομένων

Ισότητα γινομένων

Re: Ισότητα γινομένων