Επαφή και διχοτόμηση

KARKAR · #1

: Επαφή και διχοτόμηση.png (20.92 KiB) Προβλήθηκε 263 φορές

Σε τμήμα

μήκους

, θεωρούμε σημείο

πλησιέστερα προς το

και γράφουμε τους κύκλους :

(O , OS)

και

. Φέρουμε την "άνω" κοινή εφαπτομένη

, η οποία τέμνει την προέκταση

της διακέντρου

στο σημείο

. Για ποια θέση του

προκύπτει : (OABK)=(BKT)

;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Φεβ 13, 2023 3:32 pm
Επαφή και διχοτόμηση.pngΣε τμήμα μήκους , θεωρούμε σημείο πλησιέστερα προς το και γράφουμε τους κύκλους :

και . Φέρουμε την "άνω" κοινή εφαπτομένη , η οποία τέμνει την προέκταση

της διακέντρου στο σημείο . Για ποια θέση του προκύπτει : ;

Αν

είναι οι αντίστοιχες ακτίνες του μεγάλου και του μικρού κύκλου, τότε:

$\displaystyle {\left( {\frac{r}{R}} \right)^2} = \frac{{(KBT)}}{{(OAT)}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow R = r\sqrt 2 \Leftrightarrow$ $\boxed{OS = (2 - \sqrt 2 )OK}$

Επαφή και διχοτόμηση

Επαφή και διχοτόμηση

Re: Επαφή και διχοτόμηση

Μέλη σε σύνδεση