Τετραγωνίες
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Τετραγωνίες
Φέρουμε : και : .
α) Βρείτε την θέση του για την οποία : .
β) Βρείτε την θέση του για την οποία ελαχιστοποιείται το τμήμα .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τετραγωνίες
Χωρίς τις πράξεις και χωρίς την επίλυση των πολυωνυμικών εξισώσεων γιατί οι ρίζες τους είναι δύσκολες. Nομίζω ότι η άσκηση ξεφεύγει από αυτό που δικαιολογεί ο φάκελος.
Με Αναλυτική. Λύνεται και Τριγωνομετρικά αλλά δεν φαίνεται να κερδίζουμε τίποτα ουσιαστικό.
Έχουμε χωρίς βλάβη και για κάποιο (ζητούμενο). H κλίση της είναι . Άρα (άμεσο) οι εξισώσεις των είναι, αντίστοιχα,
και
Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε
α) Αν θέλουμε τότε τα έχουν την ίδια τετμημένη, οπότε . Ισοδύναμα που ως τριτοβάθμια λύνεται μεν, αλλά εδώ η ρίζα είναι δύσκολη. Πάντως (με λογισμικό).
β) Eίναι .
Το ακρότατο είναι επίπονο. Με παραγώγιση (εκτός τάξης) ανάγεται στην επίλυση της . Σταματώ εδώ γιατί δεν αξίζει το κόπο ούτε να δω αν έχω κάνει τις πράξεις σωστά.
Σχόλιο: Ως αισθητική, πιστεύω ότι είναι το είδος των ασκήσεων που πρέπει να αποφεύγουμε για να μην αποθαρρύνουμε τους μαθητές μας από τα Μαθηματικά. Περιέχει λίγες ιδέες αλλά πάμπολλες, ανιαρότατες, πράξεις.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετραγωνίες
Για το α) Από την ομοιότητα των τριγώνων είναι
Αλλά, απ' όπου καταλήγω στην
και με λογισμικό βρίσκω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες