Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12544
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Απρ 05, 2021 12:28 pm

Απόσταση  σημείουθ επαφής  από εφαπτόμενο τμήμα.png
Απόσταση σημείουθ επαφής από εφαπτόμενο τμήμα.png (11.82 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές
Οι κύκλοι (O,R) και (K,r) εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο S . Υπολογίστε

την απόσταση ST , του σημείου S από το κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα AB .

Για ποια σχέση των R , r , είναι TS=\dfrac{R}{2} ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10455
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Απρ 05, 2021 12:59 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Απρ 05, 2021 12:28 pm
Απόσταση σημείουθ επαφής από εφαπτόμενο τμήμα.pngΟι κύκλοι (O,R) και (K,r) εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο S . Υπολογίστε

την απόσταση ST , του σημείου S από το κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα AB .

Για ποια σχέση των R , r , είναι TS=\dfrac{R}{2} ;
Απ. σημείου.png
Απ. σημείου.png (15.23 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Στο τραπέζιο OABK είναι \displaystyle ST = \frac{{OS \cdot KB + KS \cdot OA}}{{OS + SK}} \Leftrightarrow \boxed{ST = \frac{{2Rr}}{{R + r}}}

Αν TS=\dfrac{R}{2}, προκύπτει εύκολα ότι \boxed{R=3r} (Σε αυτή την περίπτωση, είναι A\widehat OK=60^\circ).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Lymperis Karras, Γιώργος Ρίζος και 2 επισκέπτες