Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Απόσταση σημείουθ επαφής από εφαπτόμενο τμήμα.png (11.82 KiB) Προβλήθηκε 467 φορές

Οι κύκλοι (O,R)

και

εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο

. Υπολογίστε

την απόσταση

, του σημείου

από το κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα

.

Για ποια σχέση των R , r

, είναι $TS=\dfrac{R}{2}$ ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Απρ 05, 2021 12:28 pm
Απόσταση σημείουθ επαφής από εφαπτόμενο τμήμα.pngΟι κύκλοι και εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο . Υπολογίστε

την απόσταση , του σημείου από το κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα .

Για ποια σχέση των , είναι $TS=\dfrac{R}{2}$ ;

: Απ. σημείου.png (15.23 KiB) Προβλήθηκε 455 φορές

Στο τραπέζιο OABK

είναι $\displaystyle ST = \frac{{OS \cdot KB + KS \cdot OA}}{{OS + SK}} \Leftrightarrow$ $\boxed{ST = \frac{{2Rr}}{{R + r}}}$

Αν $TS=\dfrac{R}{2},$ προκύπτει εύκολα ότι $\boxed{R=3r}$ (Σε αυτή την περίπτωση, είναι $A\widehat OK=60^\circ$ ).

Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

Re: Απόσταση σημείου επαφής από κοινή εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση