Ημικύκλωση τετραγώνου

KARKAR · #1

: Ημικύκλωση τετραγώνου.png (13.85 KiB) Προβλήθηκε 556 φορές

Με διαμέτρους τις απέναντι πλευρές OC , AB

του πλευράς

τετραγώνου , γράψαμε τα εξωτερικά ημικύκλια .

Ευθεία με θετική κλίση , η οποία διέρχεται από το κέντρο του τετραγώνου , τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία S ,T

.

Αν

, βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου

. ( Αρχή των αξόνων θεωρείται το σημείο

) .

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 31, 2021 12:25 pm
Ημικύκλωση τετραγώνου.pngΜε διαμέτρους τις απέναντι πλευρές του πλευράς τετραγώνου , γράψαμε τα εξωτερικά ημικύκλια .

Ευθεία με θετική κλίση , η οποία διέρχεται από το κέντρο του τετραγώνου , τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία .

Αν , βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου . ( Αρχή των αξόνων θεωρείται το σημείο ) .

Εφόσον το κέντρο του τετραγώνου είναι κέντρο συμμετρίας είναι $K\Theta =KM,$ και τα τρίγωνα $KBM=K\Theta O$ Αρα $MB=O\Theta ,\hat{BMS}=\hat{O\Theta T},\hat{BSM}=\hat{\Theta TO},$
Οπότε KT=KS=40,

Για την ευθεία $\epsilon ,y=\lambda x-25\lambda +25,\lambda > 0,$

Για το μπλέ ημικύκλιο είναι $(x-50)^{2}+(y-25)^{2}=25^{2},50<x<75,0<y<50,$

$S(s,m),(25-s)^{2}+(25-m)^{2}=40^{2},(*),m=\lambda s-25\lambda +25, (s-50)^{2}+(\lambda s-25\lambda )^{2}=25^{2},(**), (*),(**)\Rightarrow \lambda ^{2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow \lambda =\dfrac{3}{4},\lambda > 0, s=57,m=49,S(57,49)$

Ημικύκλωση τετραγώνου

Ημικύκλωση τετραγώνου

Re: Ημικύκλωση τετραγώνου

Μέλη σε σύνδεση