Ημικύκλωση τετραγώνου

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12637
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ημικύκλωση τετραγώνου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 31, 2021 12:25 pm

Ημικύκλωση  τετραγώνου.png
Ημικύκλωση τετραγώνου.png (13.85 KiB) Προβλήθηκε 273 φορές
Με διαμέτρους τις απέναντι πλευρές OC , AB του πλευράς 50 τετραγώνου , γράψαμε τα εξωτερικά ημικύκλια .

Ευθεία με θετική κλίση , η οποία διέρχεται από το κέντρο του τετραγώνου , τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία S ,T .

Αν (ST)=80 , βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου S . ( Αρχή των αξόνων θεωρείται το σημείο O ) .



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2093
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Ημικύκλωση τετραγώνου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Πέμ Ιουν 10, 2021 2:06 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 31, 2021 12:25 pm
Ημικύκλωση τετραγώνου.pngΜε διαμέτρους τις απέναντι πλευρές OC , AB του πλευράς 50 τετραγώνου , γράψαμε τα εξωτερικά ημικύκλια .

Ευθεία με θετική κλίση , η οποία διέρχεται από το κέντρο του τετραγώνου , τέμνει τα ημικύκλια στα σημεία S ,T .

Αν (ST)=80 , βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου S . ( Αρχή των αξόνων θεωρείται το σημείο O ) .
Εφόσον το κέντρο του τετραγώνου είναι κέντρο συμμετρίας είναι K\Theta =KM, και τα τρίγωνα KBM=K\Theta O Αρα MB=O\Theta ,\hat{BMS}=\hat{O\Theta T},\hat{BSM}=\hat{\Theta TO},
Οπότε KT=KS=40, Για την ευθεία \epsilon ,y=\lambda x-25\lambda +25,\lambda > 0,

Για το μπλέ ημικύκλιο είναι (x-50)^{2}+(y-25)^{2}=25^{2},50<x<75,0<y<50,

S(s,m),(25-s)^{2}+(25-m)^{2}=40^{2},(*),m=\lambda s-25\lambda +25,

     (s-50)^{2}+(\lambda s-25\lambda )^{2}=25^{2},(**), 

(*),(**)\Rightarrow \lambda ^{2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow \lambda =\dfrac{3}{4},\lambda > 0,

 s=57,m=49,S(57,49)
Συνημμένα
Ημικύκλωση τετραγώνου.png
Ημικύκλωση τετραγώνου.png (65.64 KiB) Προβλήθηκε 58 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες