Εμβαδόν - στούκας

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12688
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εμβαδόν - στούκας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Μαρ 28, 2021 9:00 pm

Εμβαδόν  - στούκας.png
Εμβαδόν - στούκας.png (10.18 KiB) Προβλήθηκε 248 φορές
Βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD . Αιτήματα για διευκρινίσεις δεν θα ικανοποιηθούν !



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2102
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Εμβαδόν - στούκας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Κυρ Μαρ 28, 2021 9:51 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Μαρ 28, 2021 9:00 pm
Εμβαδόν - στούκας.pngΒρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD . Αιτήματα για διευκρινίσεις δεν θα ικανοποιηθούν !
Θέτουμε \large AD=CB=b,OD=x,OC=y είναι \large \hat{O}=90^{0},


\large (ABCD)=(AOB)-(ODC)=\dfrac{1}{2}(x+b)(y+b)-\dfrac{1}{2}xy=\dfrac{1}{2}b(x+y+b),(*)


Από τα τρίγωνα

\large OAB,ODC, 100=(b+x)^{2}+(b+y)^{2},(1), 16=x^{2}+y^{2},(2),

         (1),(2)\Rightarrow 

          42=b(b+x+y),(3), (3),(*)\Rightarrow (ABCD)=\dfrac{42}{2}=21

Το αποτέλεσμα θυμίζει και ομάδα ....δεν πιστευω να υπήρχε σκοπιμότητα απο το Θανάση .....
Συνημμένα
Εμβαδόν στούκας.png
Εμβαδόν στούκας.png (22.11 KiB) Προβλήθηκε 230 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10655
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εμβαδόν - στούκας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μαρ 29, 2021 10:38 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Μαρ 28, 2021 9:00 pm
Εμβαδόν - στούκας.pngΒρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD . Αιτήματα για διευκρινίσεις δεν θα ικανοποιηθούν !
Αν E, Z είναι οι προβολές των D, C στην AB προφανώς τα τρίγωνα DEA, CZB είναι ίσα.

Θέτω AE=CZ=x, DE=ZB=y και φέρνω DT\bot CZ.
Εμβαδόν-στούκας.png
Εμβαδόν-στούκας.png (14.71 KiB) Προβλήθηκε 196 φορές
Π. Θ στο DTC, \displaystyle {(x - y)^2} + {(10 - x - y)^2} = 16 \Leftrightarrow \boxed{10x+10y-x^2-y^2=42} (1)

\displaystyle (ABCD) = 2(ADE) + (DEZC) = \frac{1}{2}\left( {2xy + (x + y)(10 - x - y)} \right) \Leftrightarrow

\displaystyle (ABCD) = \frac{1}{2}(10x + 10y - {x^2} - {y^2})\mathop  \Rightarrow \limits^{(1)} \boxed{(ABCD)=21}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης