Γωνιώδης αναζήτηση

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12683
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Γωνιώδης αναζήτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Μαρ 14, 2021 8:13 pm

Γωνιώδης  αναζήτηση.png
Γωνιώδης αναζήτηση.png (13.96 KiB) Προβλήθηκε 372 φορές
Η ευθεία \varepsilon είναι η μεσοκάθετη της ακτίνας OS . Από σημείο A του κύκλου , φέρουμε τις AS , AO ,

οι οποίες τέμνουν την \varepsilon στα σημεία P , T αντίστοιχα . Αν : \widehat{APO}=42^0 , υπολογίστε την : \widehat{ATP} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4102
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Μαρ 14, 2021 8:33 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 8:13 pm
Γωνιώδης αναζήτηση.pngΗ ευθεία \varepsilon είναι η μεσοκάθετη της ακτίνας OS . Από σημείο A του κύκλου , φέρουμε τις AS , AO ,

οι οποίες τέμνουν την \varepsilon στα σημεία P , T αντίστοιχα . Αν : \widehat{APO}=42^0 , υπολογίστε την : \widehat{ATP} .
Βρε μπας και είναι 48


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1958
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Μαρ 14, 2021 9:21 pm

Στιγμιότυπο από 2021-03-14 21-13-48.png
Στιγμιότυπο από 2021-03-14 21-13-48.png (27.98 KiB) Προβλήθηκε 348 φορές
\hat{P}_{\epsilon\xi}=2\omega\Rightarrow \omega=21^{o}

\varphi+\omega=90^{o}

\omega+\varphi+42^{o}+\hat T=180^{o}\Rightarrow \hat T=48^{o}


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1958
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Μαρ 14, 2021 9:27 pm

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 8:33 pm
KARKAR έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 8:13 pm
Γωνιώδης αναζήτηση.pngΗ ευθεία \varepsilon είναι η μεσοκάθετη της ακτίνας OS . Από σημείο A του κύκλου , φέρουμε τις AS , AO ,

οι οποίες τέμνουν την \varepsilon στα σημεία P , T αντίστοιχα . Αν : \widehat{APO}=42^0 , υπολογίστε την : \widehat{ATP} .
Βρε μπας και είναι 48
Γενικά κύριε Κούτρα αυτό δεν είναι σωστό καθώς είναι αντίθετο στους κανονισμούς και καλό είναι να αποφεύγεται από τα μέλη του :logo: .


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4102
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Μαρ 14, 2021 10:13 pm

Christos.N έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 9:27 pm
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 8:33 pm
KARKAR έγραψε:
Κυρ Μαρ 14, 2021 8:13 pm
Γωνιώδης αναζήτηση.pngΗ ευθεία \varepsilon είναι η μεσοκάθετη της ακτίνας OS . Από σημείο A του κύκλου , φέρουμε τις AS , AO ,

οι οποίες τέμνουν την \varepsilon στα σημεία P , T αντίστοιχα . Αν : \widehat{APO}=42^0 , υπολογίστε την : \widehat{ATP} .
Βρε μπας και είναι 48
Γενικά κύριε Κούτρα αυτό δεν είναι σωστό καθώς είναι αντίθετο στους κανονισμούς και καλό είναι να αποφεύγεται από τα μέλη του :logo: .
Εχεις απόλυτα δίκιο Χρήστο

Υπόσχομαι να μην ξανασυμβεί


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Philip.kal
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2020 9:00 pm

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Philip.kal » Κυρ Μαρ 14, 2021 10:49 pm

Λίγο διαφορετικά.

Στο αρχικό σχήμα εύκολα βρίσκουμε O\widehat{P}S=138^{\circ} και κατά συνέπεια \omega =21^{\circ}. Λόγω του ισοσκελούς OSA παίρνουμε S\widehat{A}O=\omega =21^{\circ}. Λόγω της σχέσης εγγεγραμμένης-επίκεντρης παίρνουμε: S\widehat{O}T=2\omega =42^{\circ}. Το οποίο τελικά δίνει: A\widehat{T}P=48^{\circ}


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12683
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Μαρ 15, 2021 10:02 am

Γενικεύοντας , η κόκκινη γωνία είναι συμπληρωματική της πράσινης .


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10649
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μαρ 15, 2021 11:43 am

Γωνιώδης αναζήτηση.ΚΑ.png
Γωνιώδης αναζήτηση.ΚΑ.png (14.11 KiB) Προβλήθηκε 269 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης