Ο κήπος και το γκαζόν

[Al.Koutsouridis]

Ο Νίκος έχει ένα κήπο τριγωνικής μορφής. Αποφάσισε να τοποθετήσει σε αυτό γκαζόν. Γνωρίζοντας το τρίτο κριτήριο ισότητας τριγώνων, μέτρησε το μήκος των τριών πλευρών του κήπου και παρήγγειλε τριγωνικό κομμάτι γκαζόν ίδιων διαστάσεων. Όταν όμως έφτασε το γκαζόν ο Νίκος δεν κατάφερε να το τοποθετήσει στο κήπο του παρότι οι διαστάσεις του ήταν όπως τις παρήγγειλε.

α) Πως θα μπορούσε να συμβεί κάτι τέτοιο;
β) Πως μπορεί ο Νίκος να διορθώσει την κατάσταση, κόβοντας το γκαζόν το πολύ σε τρία κομμάτια;

[Mihalis_Lambrou]

Ο Νίκος έχει ένα κήπο τριγωνικής μορφής. Αποφάσισε να τοποθετήσει σε αυτό γκαζόν. Γνωρίζοντας το τρίτο κριτήριο ισότητας τριγώνων, μέτρησε το μήκος των τριών πλευρών του κήπου και παρήγγειλε τριγωνικό κομμάτι γκαζόν ίδιων διαστάσεων. Όταν όμως έφτασε το γκαζόν ο Νίκος δεν κατάφερε να το τοποθετήσει στο κήπο του παρότι οι διαστάσεις του ήταν όπως τις παρήγγειλε.

α) Πως θα μπορούσε να συμβεί κάτι τέτοιο;
β) Πως μπορεί ο Νίκος να διορθώσει την κατάσταση, κόβοντας το γκαζόν το πολύ σε τρία κομμάτια;

α) Το γκαζόν είχε το αντικατοπτρικό σχήμα του κήπου.

β) Τοποθετούμε τα δύο αντικατοπτρικά τρίγωνα ώστε να έχουν κοινό ύψος . Επειδή τα είναι οροθογώνια παραλληλόγραμμα,
τα κομμάτια (ισοσκελή τρίγωνα) είναι ίδια. Ομοοίως τα .

Τα τρία κομμάτια που θα κόψουμε το γκαζόν είναι τα .