Ωραία συνευθειακότητα
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Ωραία συνευθειακότητα
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ωραία συνευθειακότητα
Προεκτείνουμε την ώστε να τμήσει την στο . Είναι (και οι δύο κάθετες στην ) άρα η τέμνει την στο μέσον της καθώς τέμνει την στο μέσον της. Με άλλα λόγια το είναι το μέσον της . Τώρα, επειδή η είναι ορθή (ως γωνία ημικυκλίου) έχουμε . Έπεται ότι η τέμνει την στο μέσον της . Αυτό είναι το αποδεικτέο.KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pmΩραία συνευθειακότητα.pngΤα σημεία είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η μια οριζόντια
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
Re: Ωραία συνευθειακότητα
Ας είναι το σημείο τομής των . Οι για τι και οι δύο είναι κάθετες στην .KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pmΩραία συνευθειακότητα.pngΤα σημεία είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η μια οριζόντια
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
Αφού όμως η διέρχεται από το κέντρο του κύκλου και έιναι κάθετη στην χορδή θα διέρχεται από το μέσο , έστω της .
Άμεσες συνέπειες : Τα είναι μέσα των .
Όμως οι είναι κάθετες στην, άρα παράλληλες. Έτσι η θα περνά και από το μέσο της .
Παρατήρηση
Όταν είδα την άσκηση , είδα αλλά δεν διάβασα ότι είχε λυθεί από τον Κ. Λάμπρου .
Τώρα βλέπω ( και με τιμά αυτό ) ότι κάναμε ίδιες σκέψεις . την αφήνω για τον κόπο και για το σχήμα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ωραία συνευθειακότητα
Νίκο, η τιμή είναι δική μου.
Έχουμε στο φόρουμ άπιαστους Γεωμέτρες, που άμα πλησιάσω αργά και που τις μελωδίες τους, με χαροποιεί.
Έχουμε στο φόρουμ άπιαστους Γεωμέτρες, που άμα πλησιάσω αργά και που τις μελωδίες τους, με χαροποιεί.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ωραία συνευθειακότητα
KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pmΩραία συνευθειακότητα.pngΤα σημεία είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η μια οριζόντια
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
είναι ορθογώνιο ,συνεπώς είναι παραλ/μμο,άρα οπότε
κι αν από θ.κ.δέσμης είναι
Τότε, κι από θ.κ.δέσμης οι συγκλίνουν στο
Αλλιώς
παραλ/μμο ,άρα η μέσον της κι επειδή
το θα είναι μέσον της
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ωραία συνευθειακότητα
Θα δείξω ότι το σημείο τομής των είναι το μέσο του .KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pmΩραία συνευθειακότητα.pngΤα σημεία είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η μια οριζόντια
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
Το τρίγωνο είναι όμοιο με καθένα από τα απ' όπου και άρα μέσο του .
Re: Ωραία συνευθειακότητα
KARKAR έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 28, 2021 7:20 pmΩραία συνευθειακότητα.pngΤα σημεία είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλοι ενός κύκλου και η μια οριζόντια
χορδή του . Σχεδιάζουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , του οποίου η υποτείνουσα
διέρχεται από το και φέρουμε το ύψος . Δείξτε ότι το , το μέσο του
και το είναι συνευθειακά .
Καλό μήνα
Θα αποδειχθεί ότι
Απο τις μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο
Οπότε
- Συνημμένα
-
- Ωραία συνευθιακότητα.png (96.49 KiB) Προβλήθηκε 575 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες