Απόσταση κορυφής από πλευρά

KARKAR · #1

: Απόσταση κορυφής από απέναντι πλευρά.png (14.25 KiB) Προβλήθηκε 606 φορές

Το ύψος προς την υποτείνουσα BC=a

, ορθογωνίου τριγώνου ABC

, ισούται με

. Με μικρή βάση

$AD=\dfrac{a}{2}$ , σχεδιάζω τραπέζιο ABCD

. Να βρεθεί η απόσταση της κορυφής

από την πλευρά

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 09, 2021 1:07 pm
Απόσταση κορυφής από απέναντι πλευρά.pngΤο ύψος προς την υποτείνουσα , ορθογωνίου τριγώνου , ισούται με . Με μικρή βάση

$AD=\dfrac{a}{2}$ , σχεδιάζω τραπέζιο . Να βρεθεί η απόσταση της κορυφής από την πλευρά .

Έστω

το μέσο της BC.

Τότε το

είναι παραλληλόγραμμο και $\displaystyle AM \bot BS,$ οπότε AB=AS.

: Απόσταση κορυφής από πλευρά.png (19.55 KiB) Προβλήθηκε 583 φορές

$\displaystyle \cos \theta = \cos C \Leftrightarrow \frac{{BS}}{{2c}} = \frac{b}{a} \Leftrightarrow BS = \frac{{2bc}}{a} = \frac{{2ah}}{a} \Leftrightarrow$ $\boxed{BS=2h}$

#3

Αλλιώς.

: Απόσταση κορυφής από πλευρά.png (19.55 KiB) Προβλήθηκε 576 φορές

$\displaystyle B\widehat AE = \widehat C = \theta ,$ άρα τα ορθογώνια τρίγωνα ABE, ABN

είναι ίσα και $\displaystyle AE = BN = \frac{{BS}}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{BS=2h}$

#4

: Απόσταση κορυφής απο πλευρά.png (19.58 KiB) Προβλήθηκε 552 φορές

Με

το μέσο της υποτείνουσας

και

η προβολή του

στη

θα έχω:

$u = DC = AM = \dfrac{a}{2}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle SBC \approx \vartriangle EDC$ από $\boxed{\frac{x}{h} = \frac{a}{u} \Rightarrow x = 2h}$

#5

: Απόσταση κορυφής απο πλευρά_new.png (18.29 KiB) Προβλήθηκε 542 φορές

Ας είναι

τα μέσα των $BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC$ . Αν MN = x

τότε το

.

Το τετράπλευρο AMCD

είναι ρόμβος και άρα $\boxed{x = h}$ , άρα 2h = 2x = BS

Μιχάλης Τσουρακάκης · #6

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 09, 2021 1:07 pm
Απόσταση κορυφής από απέναντι πλευρά.pngΤο ύψος προς την υποτείνουσα , ορθογωνίου τριγώνου , ισούται με . Με μικρή βάση

$AD=\dfrac{a}{2}$ , σχεδιάζω τραπέζιο . Να βρεθεί η απόσταση της κορυφής από την πλευρά .

: Απόσταση κορυφής από πλευρά.png (13.63 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές

Απόσταση κορυφής από πλευρά

Απόσταση κορυφής από πλευρά

Re: Απόσταση κορυφής από πλευρά

Re: Απόσταση κορυφής από πλευρά

Re: Απόσταση κορυφής από πλευρά

Re: Απόσταση κορυφής από πλευρά

Re: Απόσταση κορυφής από πλευρά

Μέλη σε σύνδεση