Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

KARKAR · #1

: Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου.png (9.47 KiB) Προβλήθηκε 393 φορές

Το ισοσκελές τραπέζιο του σχήματος έχει μεγάλη βάση την διάμετρο

του ημικυκλίου

και μη παράλληλες πλευρές ίσες με

. Υπολογίστε το εμβαδόν

του τραπεζίου .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 24, 2020 1:34 pm
Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου.pngΤο ισοσκελές τραπέζιο του σχήματος έχει μεγάλη βάση την διάμετρο του ημικυκλίου

και μη παράλληλες πλευρές ίσες με . Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου .

Καλές Γιορτές!

$\displaystyle E = \frac{{m({d^2} - {m^2})\sqrt {{d^2} - {m^2}} }}{{{d^2}}}$

edit: Άρση απόκρυψης.

Manolis Petrakis · #3

Καλημέρα στο

: 20201224_140212.jpg (30.58 KiB) Προβλήθηκε 368 φορές

Έστω $CE\perp AB,DF\perp AB$
Τα CBE,CBA

είναι όμοια έτσι $BE=\dfrac{BC^2}{BD}=\dfrac{m^2}{d} (1)$
Ομοίως $AF=\dfrac{m^2}{d}$
Έτσι $DC=EF=d-\dfrac{2m^2}{d}\Rightarrow AB+CD=2\cdot \dfrac{d^2-m^2}{d}(2)$
Από ΠΘ στο CEB

παίρνουμε $CE=\dfrac{m}{d}\sqrt{d^2-m^2} (3)$
Από τις (2),(3):

$E = \dfrac{(AB+CD)\cdot CE}{2} = \dfrac{{m({d^2} - {m^2})\sqrt {{d^2} - {m^2}} }}{{{d^2}}}$

Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Re: Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Μέλη σε σύνδεση