Λόγος ορθογωνίων

KARKAR · #1

: Λόγος ορθογωνίων.png (8.77 KiB) Προβλήθηκε 765 φορές

$\bigstar$ Το ABCD

είναι ορθογώνιο τραπέζιο με βάσεις

και

, ενώ το

ορθογώνιο ,

του οποίου η πλευρά

διέρχεται από την κορυφή

. Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(ABCD)}{(BCEZ)}$ .

#2

: Λόγος ορθογωνίων.png (159.98 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές

Αν

είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου και $\upsilon$ το ύψος του τραπεζίου τότε το εμβαδόν του τραπεζίου υπολογίζεται με δύο τρόπους:

$(ABCD)=\dfrac{(a+b)\upsilon}{2}$

$(ABCD)=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{b\upsilon}{2}$

Άρα $xy=a\upsilon$

οπότε $(BCEZ)=xy=a\upsilon.$

Διαιρώντας $\dfrac{(ABCD)}{(BCEZ)}=\boxed{\dfrac{a+b}{2a}}$

Λόγος ορθογωνίων

Λόγος ορθογωνίων

Re: Λόγος ορθογωνίων

Μέλη σε σύνδεση