Λόγος ορθογωνίων

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12552
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Λόγος ορθογωνίων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Μάιος 01, 2020 12:55 pm

Λόγος  ορθογωνίων.png
Λόγος ορθογωνίων.png (8.77 KiB) Προβλήθηκε 534 φορές
\bigstar Το ABCD είναι ορθογώνιο τραπέζιο με βάσεις a και b , ενώ το BCEZ ορθογώνιο ,

του οποίου η πλευρά EZ διέρχεται από την κορυφή A . Υπολογίστε τον λόγο : \dfrac{(ABCD)}{(BCEZ)} .



Λέξεις Κλειδιά:
Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1500
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: Λόγος ορθογωνίων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης » Παρ Μάιος 01, 2020 10:01 pm

Λόγος ορθογωνίων.png
Λόγος ορθογωνίων.png (159.98 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές
Αν x,y είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου και \upsilon το ύψος του τραπεζίου τότε το εμβαδόν του τραπεζίου υπολογίζεται με δύο τρόπους:

(ABCD)=\dfrac{(a+b)\upsilon}{2}

(ABCD)=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{b\upsilon}{2}

Άρα xy=a\upsilon

οπότε (BCEZ)=xy=a\upsilon.

Διαιρώντας \dfrac{(ABCD)}{(BCEZ)}=\boxed{\dfrac{a+b}{2a}}


Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες