Τριπλή τριχοτόμηση

KARKAR · #1

: Τριπλή τριχοτόμηση.png (11.76 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές

Με τα σημεία A' , B', C' , D'

τριχοτομήσαμε τις πλευρές AB , CD

, τετραπλεύρου ABCD

.

Δείξτε ότι τα τμήματα A'D' , B'C'

τριχοτομούν το τμήμα

που συνδέει τα μέσα των AD, BC

.

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 24, 2019 2:22 pm
Τριπλή τριχοτόμηση.pngΜε τα σημεία τριχοτομήσαμε τις πλευρές , τετραπλεύρου .

Δείξτε ότι τα τμήματα τριχοτομούν το τμήμα που συνδέει τα μέσα των .

Καλημέρα ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Κατασκευάζω τα παραλληλόγραμμα $MDD'K',D'K'\Pi C',C'\Pi LC,AA'L'M,A'B'\Pi 'L',\Pi'B'BG$

συνεπώς το CLBG

είναι παραλ/μμο και LC//MD,GB//AM,LC=MD=AM=BG

Το τετράπλευρο K'A'L'D'

είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοι διχοτομούνται αρα

SK'=SL'

Ομοίως $\Pi T=T\Pi '$

Οπότε $K'L'//\Pi \Pi ',MK'=K'\Pi ,ML'=L'\Pi '$ και MS=ST

Ομοίως δείχνουμε ST=TN

Δηλαδή

Τριπλή τριχοτόμηση

Τριπλή τριχοτόμηση

Re: Τριπλή τριχοτόμηση

Μέλη σε σύνδεση