Κι άλλο ορθογώνιο
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Κι άλλο ορθογώνιο
ώστε : . Θεωρώ ακόμη σημείο της βάσης , ώστε : .
α) Δείξτε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο .
β) Βρείτε κι άλλη θέση για το σημείο , ώστε το να είναι ορθογώνιο .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Κι άλλο ορθογώνιο
Για να αποφύγουμε τα κλάσματα βάζουμε . Είναι τότε και λοιπά. Από τον Νόμο των Συνημιτόνων στα είναι . Αφού ισχύει
, το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.
Για να βρούμε άλλο σημείο, έστω . Από Νόμο Συνημιτόμνων είναι . Συνθήκη ορθογωνίου δίνει , όπου λύνοντας θα βρούμε (και που την ξέραμε).
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κι άλλο ορθογώνιο
Αλλιώς για το α). Απομονώνω στο σχήμα το τετράπλευρο και φέρνω τις κάθετες στην Εύκολα βρίσκω και ομοίως
Τα ορθογώνια τρίγωνα έχουν άρα είναι όμοια, οι γωνίες είναι συμπληρωματικές και το ζητούμενο έπεται.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες