mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 28, 2019 6:15 pm**

: Επίκεντρη γωνία και ισοσκελές τρίγωνο.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 782 φορές

είναι τρία διαδοχικά σημεία ενός κύκλου κέντρου

και

ένα εσωτερικό σημείο του κύκλου,

ώστε $AD\bot AC.$ Αν DB=DC,

να δείξετε ότι $A\widehat DC+A\widehat DB=A\widehat OB.$

Μπορείτε να διατυπώσετε ανάλογη πρόταση, αν το

βρίσκεται ανάμεσα στα B, C;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 28, 2019 6:44 pm**

: Επίκεντρη.png (29.4 KiB) Προβλήθηκε 768 φορές

Ας είναι

το άλλο κοινό σημείο του κύκλου με την

. Το κέντρο

ανήκει στη μεσοκάθετο,

, του

και άρα

.

$\widehat {ADC} + \widehat {ADB} = 2(\widehat \theta + \widehat \omega ) = 2\widehat E = \widehat {AOB}$

Στην άλλη περίπτωση

: Επίκεντρη_ανάλογη πρόταση.png (21.02 KiB) Προβλήθηκε 723 φορές

$\widehat {ADC} - \widehat {ADB} = \widehat \omega + \widehat \theta - \widehat \phi = \widehat \omega + \left( {\widehat \omega + \widehat \phi } \right) - \widehat \phi = 2\widehat \omega = 2\widehat \xi = \widehat {AOB}$

mathematica.gr

Επίκεντρη γωνία

Επίκεντρη γωνία

Re: Επίκεντρη γωνία