Σελίδα 1 από 1
Διπλάσια γωνία 41
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 20, 2019 8:47 pm
από KARKAR
- Διπλάσια γωνία.png (12.25 KiB) Προβλήθηκε 533 φορές
Ευθεία διέρχεται από την κορυφή
ισοσκελούς τριγώνου
και είναι παράλληλη
προς την βάση
. Επί της ευθείας κινείται σημείο
. Το
είναι το μέσο του
.
Τα τμήματα
τέμνονται στο σημείο
. Δείξτε ότι :
.
Re: Διπλάσια γωνία 41
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 20, 2019 9:19 pm
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Απρ 20, 2019 8:47 pm
Διπλάσια γωνία.pngΕυθεία διέρχεται από την κορυφή
ισοσκελούς τριγώνου
και είναι παράλληλη
προς την βάση
. Επί της ευθείας κινείται σημείο
. Το
είναι το μέσο του
.
Τα τμήματα
τέμνονται στο σημείο
. Δείξτε ότι :
.
Καλησπέρα !
Επειδή
και
εξωτερική του
αρκεί αυτό να είναι ισοσκελές που ισχύει αφού :
Έστω
,επειδή
μέσο του
θα είναι
παραλληλόγραμμο άρα
ισοσκελές τραπέζιο και έτσι έχουμε το ζητούμενο
Re: Διπλάσια γωνία 41
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 20, 2019 10:00 pm
από Doloros
- Διπλάσια γωνία 41.png (23.22 KiB) Προβλήθηκε 515 φορές
Και σκοτώσαμε κουνούπι με όλμο.
Αλλού ίσως χρειαστεί ο όλμος.
Έστω
τα σημεία τομής της
με τη διάμεσο
και την πλευρά
.
Η δέσμη
είναι αρμονική άρα και η δέσμη :
είναι αρμονική.
Ας είναι
το σημείο τομής της
με την ευθεία
, προφανώς
Άρα
Re: Διπλάσια γωνία 41
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Απρ 21, 2019 4:15 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Απρ 20, 2019 8:47 pm
Διπλάσια γωνία.pngΕυθεία διέρχεται από την κορυφή
ισοσκελούς τριγώνου
και είναι παράλληλη
προς την βάση
. Επί της ευθείας κινείται σημείο
. Το
είναι το μέσο του
.
Τα τμήματα
τέμνονται στο σημείο
. Δείξτε ότι :
.
Με
.Ακόμη,
και οι πράσινες γωνίες είναι ίσες με
Επειδή
το
ανήκει στην μεσοκάθετη της
οπότε
και
- διπλάσια γωνία.png (12.21 KiB) Προβλήθηκε 469 φορές