Από σταθερό σημείο
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Από σταθερό σημείο
και έστωσαν οι προβολές του στις αντίστοιχα . Δείξτε ότι η κάθετη από το
προς την διέρχεται από σταθερό σημείο .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 491
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 02, 2012 10:09 pm
Re: Από σταθερό σημείο
..καλησπέρα..
λίγο ανάποδα εχουμε τα εξης:
Σχηματίζω το τετράγωνο με κέντρο το . Έστω ακόμα ότι:
Από παραλληλόγραμμο έχουμε . Επειδή διαγώνιος στο τετράγωνο έχουμε ότι: (2). Όμως: ως εξωτερική γωνία στο (3). Όμως: (4). Έχουμε όμως: (5). Από τις σχέσεις (3),(5) έχουμε: (6). Από τις (4),(6) έχουμε: (7) και αφού από την (7) έχουμε: . Αρα το σταθερό σημείο είναι η κορυφή του τετραγώνου
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Από σταθερό σημείο
Με Αναλυτική είναι εύκολη, και δεν χρειάζεται να σκεφτούμε πολύ:
Με αρχή των αξόνων το και , το σημείο έχει την μορφή και άρα είναι . Η έχει κλίση άρα η κάθετή της ευθεία είναι η . Παρατηρούμε ότι το την ικανοποιεί, που σημαίνει ότι η ευθεία διέρχεται από το σταθερό σημείο .
Με αρχή των αξόνων το και , το σημείο έχει την μορφή και άρα είναι . Η έχει κλίση άρα η κάθετή της ευθεία είναι η . Παρατηρούμε ότι το την ικανοποιεί, που σημαίνει ότι η ευθεία διέρχεται από το σταθερό σημείο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 19 επισκέπτες