Κι αυτή κάθετη

KARKAR · #1

: Κι αυτή κάθετη.png (12.69 KiB) Προβλήθηκε 388 φορές

Οι προεκτάσεις των πλευρών DA , CB

του τετραπλεύρου ABCD

,

στο οποίο η

είναι διχοτόμος της $\hat{C}$ , τέμνονται στο

. Από το

φέρουμε $BT \perp CD$ . Δείξτε ότι και : $PT \perp AB$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 13, 2019 8:59 pm
Κι αυτή κάθετη.pngΟι προεκτάσεις των πλευρών του τετραπλεύρου του σχήματος ,

τέμνονται στο . Από το φέρουμε $BT \perp CD$ . Δείξτε ότι και : $PT \perp AB$ .

Θανάση , μάλλον ξεχάστηκε ότι ισχύει και AB=AD

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 13, 2019 8:59 pm
Κι αυτή κάθετη.pngΟι προεκτάσεις των πλευρών του τετραπλεύρου ,

στο οποίο η είναι διχοτόμος της $\hat{C}$ , τέμνονται στο . Από το

φέρουμε $BT \perp CD$ . Δείξτε ότι και : $PT \perp AB$ .

: Κι αυτή κάθετη.png (16.59 KiB) Προβλήθηκε 382 φορές

Προφανώς το ABCD

είναι εγγράψιμο και οι γωνίες στο σχήμα προκύπτουν άμεσα από την εκφώνηση. Άρα, $\displaystyle P\widehat BA = 75^\circ$

οπότε η

διχοτομεί τη γωνία $\displaystyle P\widehat BT.$ Επειδή όμως AB=AD, BT=TD,

το

είναι χαρταετός, οπότε

$\displaystyle T\widehat AB = 60^\circ .$ Άρα η

διχοτομεί και τη γωνία $\displaystyle P\widehat AT,$ δηλαδή $\boxed{PT\bot AB}$

Κι αυτή κάθετη

Κι αυτή κάθετη

Re: Κι αυτή κάθετη

Re: Κι αυτή κάθετη

Μέλη σε σύνδεση