Υπερισοσκελές 3

KARKAR · #1

: Υπερισοσκελές.png (9.33 KiB) Προβλήθηκε 593 φορές

Το τραπέζιο ABCD

ονομάζεται υπερισοσκελές τύπου Α , εφόσον

οι μη παράλληλες πλευρές του , είναι ίσες με την μικρή του βάση .

Φέρουμε $AE \perp BC$ . Αν BD=2CE

, υπολογίστε τη γωνία $\hat{C}$ .

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #2

Καλησπέρα!

Επειδή το τραπέζιο είναι ισοσκελές οι διαγώνιοι του θα είναι ίσοι οπότε $BD=2\cdot CE\Leftrightarrow AC=2\cdot CE$
Άρα $\widehat{EAC}=30^{\circ},\widehat{ACE}=60^{\circ}$
Τα τρίγωνα ADB,CAB

είναι ίσα αφού $AD=BC,AB\,\,\kappa o\iota \nu \acute{\eta }\,\,\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$ Άρα $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=60^{\circ}\Leftrightarrow \widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\vartheta$
Στο τρίγωνο DCB

είναι $3\vartheta +60=180\Leftrightarrow \vartheta =40^{\circ}$
Άρα $\widehat{C}=60+40=100^{\circ}$

#3

: Ειδικό ισοσκελές.png (22.75 KiB) Προβλήθηκε 558 φορές

Αφού οι διαγώνιοι ισοσκελούς τραπεζίου είναι ίσες θα έχω : AC = 2CE

και άρα το $\vartriangle ECA \to (90^\circ ,60^\circ ,30^\circ )$ .

Έτσι το μικρό τόξο χορδής

είναι $120^\circ$ .

$3\tau = 360^\circ - 120^\circ = 240^\circ \Rightarrow \boxed{\tau = 80^\circ }$ . Άρα $\widehat \theta = 40^\circ \Rightarrow \widehat \omega = 40^\circ + 60^\circ = 100^\circ$ .

Υπερισοσκελές 3

Υπερισοσκελές 3

Re: Υπερισοσκελές 3

Re: Υπερισοσκελές 3

Μέλη σε σύνδεση