Τμήμα υποτείνουσας

Συντονιστές: silouan, george visvikis, Doloros

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10395
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τμήμα υποτείνουσας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Νοέμ 29, 2018 2:12 pm

Τμήμα  υποτείνουσας.png
Τμήμα υποτείνουσας.png (13.49 KiB) Προβλήθηκε 189 φορές
Στο εσωτερικό ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο O , το οποίο είναι το κέντρο

κύκλου ακτίνας 2 , ο οποίος εφάπτεται στις κάθετες πλευρές και τέμνει την υποτείνουσα

BC σε δύο σημεία P,N , από τα οποία το N είναι το "κορυφαίο" σημείο του κύκλου .

Αν PN=2 , υπολογίστε το μήκος του τμήματος BP και εξηγήστε γιατί SP\perp BC .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6270
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Τμήμα υποτείνουσας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Νοέμ 29, 2018 4:59 pm

τμήμα τποτείνουσας.png
τμήμα τποτείνουσας.png (27.48 KiB) Προβλήθηκε 164 φορές

Το τετράπλευρο ASOT είναι τετράγωνο ενώ το τρίγωνο OPN είναι ισόπλευρο αφού NP = PO = ON = 2

συνεπώς το τρίγωνο PNS \to (90^\circ ,60^\circ ,30^\circ )

Επειδή S{N^2} = NP \cdot NB \Rightarrow 16 = 2(x + 2) \Rightarrow x = 6


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες