Γωνία και μήκος

KARKAR · #1

: Γωνία και μήκος.png (15.48 KiB) Προβλήθηκε 396 φορές

Σε κύκλο διαμέτρου AB=8

, παίρνουμε εκατέρωθεν της διαμέτρου σημεία C,D

, ώστε :

. Υπολογίστε το μέτρο της $\widehat{ACD}$ και το μήκος του τμήματος

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 28, 2018 12:26 pm
Γωνία και μήκος.pngΣε κύκλο διαμέτρου , παίρνουμε εκατέρωθεν της διαμέτρου σημεία , ώστε :

. Υπολογίστε το μέτρο της $\widehat{ACD}$ και το μήκος του τμήματος .

: Γωνία και μήκος.png (18.38 KiB) Προβλήθηκε 383 φορές

Θέτω

Επειδή $\displaystyle BD = R \Leftrightarrow A\widehat BD = 60^\circ \Leftrightarrow$ $\boxed{A\widehat CD = 60^\circ }$

Ν. συνημιτόνων στο ADC:

$\displaystyle 48 = 9 + {x^2} - 6x\cos 60^\circ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 39 = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{x > 0}$ $\boxed{x = \frac{{3 + \sqrt {165} }}{2}}$

Γωνία και μήκος

Γωνία και μήκος

Re: Γωνία και μήκος

Μέλη σε σύνδεση