Γωνία και μήκος

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10609
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Γωνία και μήκος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Νοέμ 28, 2018 12:26 pm

Γωνία  και μήκος.png
Γωνία και μήκος.png (15.48 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
Σε κύκλο διαμέτρου AB=8 , παίρνουμε εκατέρωθεν της διαμέτρου σημεία C,D , ώστε :

AC=3 , BD=4 . Υπολογίστε το μέτρο της \widehat{ACD} και το μήκος του τμήματος CD .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8068
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Γωνία και μήκος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Νοέμ 28, 2018 1:25 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Νοέμ 28, 2018 12:26 pm
Γωνία και μήκος.pngΣε κύκλο διαμέτρου AB=8 , παίρνουμε εκατέρωθεν της διαμέτρου σημεία C,D , ώστε :

AC=3 , BD=4 . Υπολογίστε το μέτρο της \widehat{ACD} και το μήκος του τμήματος CD .
Γωνία και μήκος.png
Γωνία και μήκος.png (18.38 KiB) Προβλήθηκε 162 φορές
Θέτω CD=x. Επειδή \displaystyle BD = R \Leftrightarrow A\widehat BD = 60^\circ  \Leftrightarrow \boxed{A\widehat CD = 60^\circ }

Ν. συνημιτόνων στο ADC: \displaystyle 48 = 9 + {x^2} - 6x\cos 60^\circ  \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 39 = 0\mathop  \Leftrightarrow \limits^{x > 0} \boxed{x = \frac{{3 + \sqrt {165} }}{2}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες